論文の概要: A tutorial on the Bayesian statistical approach to inverse problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07610v1
- Date: Sat, 15 Apr 2023 18:32:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 18:16:17.548011
- Title: A tutorial on the Bayesian statistical approach to inverse problems
- Title（参考訳）: 逆問題に対するベイズ統計学的アプローチに関するチュートリアル
- Authors: Faaiq G. Waqar, Swati Patel, Cory M. Simon
- Abstract要約: 物理系に関する逆問題の2つのカテゴリは、(1)観測された出力対から系のモデル内のパラメータを推定し、(2)観測された出力を生じる入力を再構成する。
Bayer statistics inversion (BSI) は、不適切な問題や不条件の逆問題に対処する手法である。
本研究では, 環境空気からコールドライム果実への熱伝達に関する実例を用いて, 逆問題に対するBSIのチュートリアルを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Inverse problems are ubiquitous in the sciences and engineering. Two
categories of inverse problems concerning a physical system are (1) estimate
parameters in a model of the system from observed input-output pairs and (2)
given a model of the system, reconstruct the input to it that caused some
observed output. Applied inverse problems are challenging because a solution
may (i) not exist, (ii) not be unique, or (iii) be sensitive to measurement
noise contaminating the data.
Bayesian statistical inversion (BSI) is an approach to tackle ill-posed
and/or ill-conditioned inverse problems. Advantageously, BSI provides a
"solution" that (i) quantifies uncertainty by assigning a probability to each
possible value of the unknown parameter/input and (ii) incorporates prior
information and beliefs about the parameter/input.
Herein, we provide a tutorial of BSI for inverse problems, by way of
illustrative examples dealing with heat transfer from ambient air to a cold
lime fruit. First, we use BSI to infer a parameter in a dynamic model of the
lime temperature from measurements of the lime temperature over time. Second,
we use BSI to reconstruct the initial condition of the lime from a measurement
of its temperature later in time. We demonstrate the incorporation of prior
information, visualize the posterior distributions of the parameter/initial
condition, and show posterior samples of lime temperature trajectories from the
model. Our tutorial aims to reach a wide range of scientists and engineers.
- Abstract（参考訳）: 逆問題は科学や工学において普遍的である。
物理系に関する逆問題の2つのカテゴリは、(1)観測された入出力対からシステムのモデルのパラメータを推定し、(2)システムのモデルを与えて、観測された出力を引き起こす入力を再構築する。
応用逆問題とは 解決策が
(i)存在しない。
(ii)独特でない、または
(iii)データを汚染する測定ノイズに敏感である。
ベイズ統計インバージョン (BSI) は、悪条件や悪条件の逆問題に対処するための手法である。
利点として、BSIは「解決」を提供する。
i)未知パラメータ/入力の各可能な値に確率を割り当て、不確実性を定量化する。
(二)パラメータ/入力に関する事前情報及び信念を取り入れる。
本稿では, 環境空気からコールドライム果実への熱伝達を例に, 逆問題に対するBSIのチュートリアルを提供する。
まず, BSIを用いて, 時間経過に伴う石灰温度の測定から石灰温度の動的モデルにおけるパラメータを推定する。
第2に,BSIを用いて後段の温度測定から石灰の初期状態の再構築を行った。
本研究では,事前情報の導入を実証し,パラメータ/初期状態の後方分布を可視化し,モデルから石灰温度軌跡の後方サンプルを示す。
私たちのチュートリアルは、幅広い科学者とエンジニアにリーチすることを目的としています。
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