論文の概要: Eigenvector Correlations Across the Localisation Transition in non-Hermitian Power-Law Banded Random Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09892v1
• Date: Wed, 19 Apr 2023 18:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 15:25:17.103935
• Title: Eigenvector Correlations Across the Localisation Transition in non-Hermitian Power-Law Banded Random Matrices
• Title（参考訳）: 固有ベクトル相関による非エルミート・パワーロー・バンド付きランダム行列の局所化遷移
• Authors: Soumi Ghosh, Manas Kulkarni, and Sthitadhi Roy
• Abstract要約: 固有ベクトル相関は、量子多体系の力学を理解する上で重要な要素である。 非エルミート量子系における局所化遷移におけるそのような相関について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Eigenvector correlations are a central ingredient in the understanding of the dynamics of quantum many-body systems. In this work, we study such correlations across a localisation transition in non-Hermitian quantum systems. As a concrete setting, we consider non-Hermitian power-law banded random matrices which have emerged as a promising platform for studying localisation in disordered, non-Hermitian systems. We show that eigenvector correlations show marked differences between the delocalised and localised phases. In the delocalised phase, the eigenvectors are strongly correlated as evinced by divergent correlations in the limit of vanishingly small complex eigenvalue spacings. On the contrary, in the localised phase, the correlations are independent of the eigenvalue spacings. We explain our results in the delocalised phase by appealing to the Ginibre random matrix ensemble. On the other hand, in the localised phase, an analytical treatment sheds light on the suppressed correlations, relative to the delocalised phase. Given that eigenvector correlations are fundamental ingredients towards understanding real- and imaginary-time dynamics with non-Hermitian generators, our results open a new avenue for characterising dynamical phases in non-Hermitian quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 固有ベクトル相関は、量子多体系のダイナミクスを理解する上で中心的な要素である。 本研究では,非エルミート量子系における局所化遷移にまたがる相関について検討する。 具体的な設定として、非エルミート的非エルミート系における局所化を研究するための有望なプラットフォームとして現れた非エルミート的パワーローバンドランダム行列を考える。 固有ベクトル相関は非局在相と局所相の間に有意な差を示した。 非局在化相において、固有ベクトルは、消失するほど小さな複素固有値間隔の極限における分岐相関によって強く相関する。 逆に局所化フェーズでは、相関は固有値間隔とは独立である。 我々は,ギニアブルランダムマトリクスアンサンブルに訴えることで,非局在化相における結果を説明する。 一方, 局所化相では, 解析処理が非局在化相と比較して抑制された相関に光を当てる。 固有ベクトル相関が非エルミート生成器による実時間および虚時力学を理解するための基本的な要素であることを考えると、非エルミート量子多体系における動的位相を特徴づける新たな方法が開かれる。

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