論文の概要: Surprises in the Deep Hilbert Space of all-to-all systems: From
super-exponential scrambling to slow entanglement growth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.11138v2
- Date: Thu, 3 Aug 2023 11:07:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-04 16:55:49.637835
- Title: Surprises in the Deep Hilbert Space of all-to-all systems: From
super-exponential scrambling to slow entanglement growth
- Title（参考訳）: オール・トゥ・オール系の深いヒルベルト空間におけるサプライズ:超指数スクランブルからスロー・エンタングルメント成長へ
- Authors: Zihao Qi and Thomas Scaffidi and Xiangyu Cao
- Abstract要約: 最大全スピンの完全対称空間(TSS)から全全量子力学を研究する。
ディープヒルベルト空間(DHS)の驚くべき特徴を明らかにする
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum dynamics of spin systems with uniform all-to-all interaction are
often studied in the totally symmetric space (TSS) of maximal total spin.
However the TSS states are atypical in the full many-body Hilbert space. In
this work, we explore several aspects of the all-to-all quantum dynamics away
from the TSS, and reveal surprising features of the "deep Hilbert space" (DHS).
We study the out-of-time order correlator (OTOC) in the infinite-temperature
ensemble of the full Hilbert space. We derive a phase-space representation of
the DHS OTOC and show that the OTOC can grow super-exponentially in the large
$N$ limit, due to the fast dynamics in an unbounded phase space (in finite
systems, we observe numerically that the super-exponential growth ends
precociously and gives way to a power-law one until saturation). By a similar
mechanism, the Krylov complexity grows explosively. We also study the
entanglement growth in a quantum quench from a DHS product state, i.e., one of
non-aligned spins that resemble the DHS infinite-temperature ensemble with
respect to the statistics of the collective spins. Using a field-theoretical
method, We exactly calculate the entanglement entropy in the large $N$ limit.
We show that, in the DHS, fast OTOC growth does not imply fast entanglement
growth, in contrast to the Zurek-Paz relation derived in the TSS.
- Abstract（参考訳）: 一様全対全相互作用を持つスピン系の量子力学は、最大全スピンの完全対称空間(TSS)でしばしば研究される。
しかし、TSS状態は全多体ヒルベルト空間において非定型である。
本研究では,tssから遠ざかる全量子力学のいくつかの側面を探索し,dhs(deep hilbert space)の驚くべき特徴を明らかにする。
我々は、全ヒルベルト空間の無限温度アンサンブルにおける時間外順序コリレータ(otoc)について研究する。
DHS OTOC の位相空間表現を導出し、非有界位相空間の高速なダイナミクスにより、OTOC が大きな$N$極限で超指数的に成長可能であることを示す(有限系では、超指数的成長が意図的に終了し、飽和するまではパワーロッドに道を譲ることが数値的に観察される)。
同様の機構により、クリロフの複雑性は爆発的に増大する。
また、dhs積状態から量子クエンチにおける絡み合い成長、すなわち集合スピンの統計に関してdhs無限温度アンサンブルに類似した非アライメントスピンの1つを研究する。
場の理論的手法を用いて、大きな$N$極限における絡み合いエントロピーを正確に計算する。
以上の結果から,DHS では OTOC の急激な成長は,TSS 由来の Zurek-Paz 関係とは対照的に,急速に絡み合う成長を示唆しないことが示された。
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