論文の概要: Variational Inference and Learning of Piecewise-linear Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01668v2
- Date: Mon, 2 Nov 2020 14:37:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-25 23:07:32.852330
- Title: Variational Inference and Learning of Piecewise-linear Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 区分線形力学系の変分推論と学習
- Authors: Xavier Alameda-Pineda, Vincent Drouard and Radu Horaud
- Abstract要約: 本稿では,線形力学系の変分近似を提案する。
モデルパラメータは静的パラメータと動的パラメータの2つの集合に分割でき、元のパラメータは線形モードの数やスイッチング変数の状態の数とともにオフラインで推定できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.23231229260119
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modeling the temporal behavior of data is of primordial importance in many
scientific and engineering fields. Baseline methods assume that both the
dynamic and observation equations follow linear-Gaussian models. However, there
are many real-world processes that cannot be characterized by a single linear
behavior. Alternatively, it is possible to consider a piecewise-linear model
which, combined with a switching mechanism, is well suited when several modes
of behavior are needed. Nevertheless, switching dynamical systems are
intractable because of their computational complexity increases exponentially
with time. In this paper, we propose a variational approximation of piecewise
linear dynamical systems. We provide full details of the derivation of two
variational expectation-maximization algorithms, a filter and a smoother. We
show that the model parameters can be split into two sets, static and dynamic
parameters, and that the former parameters can be estimated off-line together
with the number of linear modes, or the number of states of the switching
variable. We apply the proposed method to a visual tracking problem, namely
head-pose tracking, and we thoroughly compare our algorithm with several state
of the art trackers.
- Abstract（参考訳）: データの時間的挙動のモデル化は、多くの科学および工学分野において基礎的な重要性を持つ。
ベースライン法は、動的方程式と観測方程式の両方が線形ゲージモデルに従うと仮定する。
しかし、単一の線形な振る舞いで特徴づけられない現実世界のプロセスは数多く存在する。
あるいは、スイッチング機構と組み合わさった分割線形モデルを考えることも可能であり、複数の動作モードが必要な場合に適している。
それでも、動的システムの切り替えは、計算複雑性が時間とともに指数関数的に増加するため、困難である。
本稿では,一方向線形力学系の変分近似を提案する。
2つの変分期待最大化アルゴリズム(フィルタとスムーザ)の導出について、詳細を述べる。
モデルパラメータは静的パラメータと動的パラメータの2つの集合に分割でき、元のパラメータは線形モードの数やスイッチング変数の状態の数とともにオフラインで推定できることを示す。
提案手法を視覚的トラッキング問題,すなわち頭部追跡問題に適用し,本アルゴリズムとアートトラッカーのいくつかの状態を徹底的に比較する。
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