論文の概要: Functional Diffusion Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14378v1
• Date: Thu, 27 Apr 2023 17:48:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 12:14:54.329975
• Title: Functional Diffusion Maps
• Title（参考訳）: 関数拡散マップ
• Authors: Mar\'ia Barroso, Carlos Mar\'ia Ala\'iz, \'Angela Fern\'andez and Jose Luis Torrecilla
• Abstract要約: 機能的データ分析の最先端手法は機能的PCAである。 本稿では,本手法を関数型データに拡張する方法を解説し,実例と実例の異なる機能型PCAに対する動作の比較を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nowadays many real-world datasets can be considered as functional, in the sense that the processes which generate them are continuous. A fundamental property of this type of data is that in theory they belong to an infinite-dimensional space. Although in practice we usually receive finite observations, they are still high-dimensional and hence dimensionality reduction methods are crucial. In this vein, the main state-of-the-art method for functional data analysis is Functional PCA. Nevertheless, this classic technique assumes that the data lie in a linear manifold, and hence it could have problems when this hypothesis is not fulfilled. In this research, attention has been placed on a non-linear manifold learning method: Diffusion Maps. The article explains how to extend this multivariate method to functional data and compares its behavior against Functional PCA over different simulated and real examples.
• Abstract（参考訳）: 現在、多くの現実世界のデータセットは、それらを生成するプロセスが連続であるという意味で機能的と見なすことができる。 このタイプのデータの基本的な性質は、理論上は無限次元空間に属することである。 実際には、通常有限の観察を受けるが、それらは依然として高次元であり、従って次元の還元法が重要である。 この静脈では,機能的データ解析の最先端手法は機能的PCAである。 それにもかかわらず、この古典的な手法はデータが線型多様体内にあると仮定しており、従ってこの仮説が満たされない場合に問題が生じる可能性がある。 本研究では,非線型多様体学習法である拡散マップに注意を払っている。 本稿では, この多変量法を機能データに拡張する方法を説明し, 実例と実例の異なる機能的PCAに対する挙動を比較した。

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