論文の概要: Quantum Spatially-Coupled Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00137v1
• Date: Sat, 29 Apr 2023 00:57:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-02 17:01:41.225422
• Title: Quantum Spatially-Coupled Codes
• Title（参考訳）: 量子空間結合符号
• Authors: Siyi Yang, Robert Calderbank
• Abstract要約: トーリック符号を古典的空間結合符号(2D-SC)の量子対として記述する。 量子空間結合(QSC)符号を一般化として導入する。 メモリが小さく、高いレート(約1/3)、優れたしきい値を持つ2D-SC HGP符号を構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9798034349981162
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spatially-coupled (SC) codes is a class of convolutional LDPC codes that has been well investigated in classical coding theory thanks to their high performance and compatibility with low-latency decoders. We describe toric codes as quantum counterparts of classical two-dimensional spatially-coupled (2D-SC) codes, and introduce quantum spatially-coupled (QSC) codes as a generalization. We use the convolutional structure to represent the parity check matrix of a 2D-SC code as a polynomial in two indeterminates, and derive an algebraic condition that is both necessary and sufficient for a 2D-SC code to be a stabilizer code. This algebraic framework facilitates the construction of new code families. While not the focus of this paper, we note that small memory facilitates physical connectivity of qubits, and it enables local encoding and low-latency windowed decoding. In this paper, we use the algebraic framework to optimize short cycles in the Tanner graph of 2D-SC HGP codes that arise from short cycles in either component code. While prior work focuses on QLDPC codes with rate less than 1/10, we construct 2D-SC HGP codes with small memory, higher rates (about 1/3), and superior thresholds.
• Abstract（参考訳）: 空間結合符号 (SC) は畳み込みLDPC符号のクラスであり、高い性能と低遅延デコーダとの互換性により古典的符号化理論においてよく研究されている。 古典的2次元空間結合符号(2D-SC)の量子対としてトーリック符号を記述し、一般化として量子空間結合符号(QSC)を導入する。 畳み込み構造を用いて、2D-SC符号のパリティチェック行列を2つの不定値の多項式として表現し、2D-SC符号が安定化符号となるために必要な代数的条件を導出する。 この代数的フレームワークは、新しいコードファミリの構築を促進する。 本稿では,小記憶が量子ビットの物理的接続を容易にし,局所符号化と低遅延ウィンドウの復号化を可能にした点に注目する。 本稿では,2D-SC HGP符号のタンナーグラフにおいて,各成分符号の短周期から生じる短周期を最適化するために,代数的フレームワークを用いる。 従来の作業では1/10未満のQLDPC符号に重点を置いていたが、2D-SC HGP符号は少ないメモリ、高いレート(約1/3)、優れた閾値で構築した。

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