論文の概要: Domain Agnostic Fourier Neural Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00478v2
- Date: Sat, 28 Oct 2023 16:52:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-31 22:36:59.369757
- Title: Domain Agnostic Fourier Neural Operators
- Title（参考訳）: ドメイン非依存フーリエニューラル演算子
- Authors: Ning Liu, Siavash Jafarzadeh, Yue Yu
- Abstract要約: 本研究では,不規則なジオメトリと進化するドメインを持つサロゲートを学習するために,ドメインに依存しないフーリエニューラル演算子(DAFNO)を導入する。
鍵となる考え方は、FNOの積分層アーキテクチャに滑らかな特性関数を組み込むことである。
DAFNOはベースラインニューラル演算子モデルと比較して最先端の精度を達成した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.29112632863168
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Fourier neural operators (FNOs) can learn highly nonlinear mappings between
function spaces, and have recently become a popular tool for learning responses
of complex physical systems. However, to achieve good accuracy and efficiency,
FNOs rely on the Fast Fourier transform (FFT), which is restricted to modeling
problems on rectangular domains. To lift such a restriction and permit FFT on
irregular geometries as well as topology changes, we introduce domain agnostic
Fourier neural operator (DAFNO), a novel neural operator architecture for
learning surrogates with irregular geometries and evolving domains. The key
idea is to incorporate a smoothed characteristic function in the integral layer
architecture of FNOs, and leverage FFT to achieve rapid computations, in such a
way that the geometric information is explicitly encoded in the architecture.
In our empirical evaluation, DAFNO has achieved state-of-the-art accuracy as
compared to baseline neural operator models on two benchmark datasets of
material modeling and airfoil simulation. To further demonstrate the capability
and generalizability of DAFNO in handling complex domains with topology
changes, we consider a brittle material fracture evolution problem. With only
one training crack simulation sample, DAFNO has achieved generalizability to
unseen loading scenarios and substantially different crack patterns from the
trained scenario. Our code and data accompanying this paper are available at
https://github.com/ningliu-iga/DAFNO.
- Abstract（参考訳）: フーリエニューラル作用素(FNO)は関数空間間の高非線形マッピングを学習することができ、近年、複雑な物理系の応答を学習するための一般的なツールとなっている。
しかし、精度と効率を向上させるため、FNOは矩形領域のモデリングに制限される高速フーリエ変換(FFT)に依存している。
このような制限を解除し、不規則なジオメトリとトポロジの変化を許容するために、不規則なジオメトリと進化するドメインを持つサロゲートを学習するための新しいニューラルネットワークアーキテクチャであるドメイン非依存のフーリエニューラル演算子(DAFNO)を導入する。
鍵となる考え方は、FNOの積分層アーキテクチャにスムーズな特性関数を組み込んで、FFTを活用して高速な計算を行うことである。
dafnoは,材料モデリングと翼シミュレーションの2つのベンチマークデータセットのベースラインニューラルオペレータモデルと比較して,最先端の精度を実現している。
トポロジー変化を伴う複雑な領域を扱う場合の dafno の能力と一般化性をさらに示すため, 脆性材料破壊進展問題を考える。
1つのトレーニングクラックシミュレーションサンプルだけで、DAFNOは訓練されたシナリオと全く異なるクラックパターンのロードシナリオに一般化可能である。
この論文に付随するコードとデータは、https://github.com/ningliu-iga/dafnoで入手できます。
関連論文リスト
- DimOL: Dimensional Awareness as A New 'Dimension' in Operator Learning [63.5925701087252]
本稿では,DimOL(Dimension-aware Operator Learning)を紹介し,次元解析から洞察を得る。
DimOLを実装するために,FNOおよびTransformerベースのPDEソルバにシームレスに統合可能なProdLayerを提案する。
経験的に、DimOLモデルはPDEデータセット内で最大48%のパフォーマンス向上を達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-08T10:48:50Z) - A domain decomposition-based autoregressive deep learning model for unsteady and nonlinear partial differential equations [2.7755345520127936]
非定常・非線形偏微分方程式(PDE)を正確にモデル化するためのドメイン分割型ディープラーニング(DL)フレームワークCoMLSimを提案する。
このフレームワークは、(a)畳み込みニューラルネットワーク(CNN)ベースのオートエンコーダアーキテクチャと(b)完全に接続された層で構成される自己回帰モデルという、2つの重要なコンポーネントで構成されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-26T17:50:47Z) - Discretization Error of Fourier Neural Operators [5.121705282248479]
オペレータ学習は、データから関数空間間のマップを近似するために設計された機械学習の変種である。
Fourier Neural Operator (FNO) は、演算子学習に使用される一般的なモデルアーキテクチャである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-03T16:28:05Z) - Spherical Fourier Neural Operators: Learning Stable Dynamics on the
Sphere [53.63505583883769]
球面幾何学の演算子を学習するための球面FNO(SFNO)を紹介する。
SFNOは、気候力学の機械学習に基づくシミュレーションに重要な意味を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-06T16:27:17Z) - Bounding The Rademacher Complexity of Fourier Neural Operator [3.4960814625958787]
フーリエニューラル演算子(フーリエニューラル演算子、英: Fourier Neural operator、FNO)は、物理学に着想を得た機械学習手法の1つである。
本研究では,特定の群ノルムに基づくFNOのラデマッハ複雑性の境界について検討した。
さらに, 経験的一般化誤差とFNOのキャパシティの相関について検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-12T11:11:43Z) - Fourier Neural Operator with Learned Deformations for PDEs on General Geometries [75.91055304134258]
我々は任意の測地上でPDEを解決するための新しいフレームワーク、viz.、geo-FNOを提案する。
Geo-FNO は入力(物理)領域を不規則で、一様格子を持つ潜在空間に変形させることを学ぶ。
我々は, 弾性, 塑性, オイラー方程式, ナビエ・ストークス方程式などの多種多様なPDEと, 前方モデリングと逆設計の問題を考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-11T21:55:47Z) - Factorized Fourier Neural Operators [77.47313102926017]
Factorized Fourier Neural Operator (F-FNO) は偏微分方程式をシミュレートする学習法である。
我々は,数値解法よりも桁違いに高速に動作しながら,誤差率2%を維持していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-27T03:34:13Z) - U-FNO -- an enhanced Fourier neural operator based-deep learning model
for multiphase flow [43.572675744374415]
多相フロー問題を解くための拡張フーリエニューラル演算子U-FNOを提案する。
U-FNOアーキテクチャは従来のCNNとオリジナルFNOの両方の利点があり、より正確で効率的な性能を提供する。
訓練されたU-FNOは、従来の数値シミュレータと比較して1万倍の速度でガス飽和と圧力上昇を予測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-03T17:52:25Z) - Rank-R FNN: A Tensor-Based Learning Model for High-Order Data
Classification [69.26747803963907]
Rank-R Feedforward Neural Network (FNN)は、そのパラメータにCanonical/Polyadic分解を課すテンソルベースの非線形学習モデルである。
まず、入力をマルチリニアアレイとして扱い、ベクトル化の必要性を回避し、すべてのデータ次元に沿って構造情報を十分に活用することができる。
Rank-R FNNの普遍的な近似と学習性の特性を確立し、実世界のハイパースペクトルデータセットのパフォーマンスを検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-11T16:37:32Z) - A Meta-Learning Approach to the Optimal Power Flow Problem Under
Topology Reconfigurations [69.73803123972297]
メタラーニング(MTL)アプローチを用いて訓練されたDNNベースのOPF予測器を提案する。
開発したOPF予測器はベンチマークIEEEバスシステムを用いてシミュレーションにより検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-21T17:39:51Z) - Fourier Neural Networks as Function Approximators and Differential
Equation Solvers [0.456877715768796]
活性化と損失関数の選択は、フーリエ級数展開を密接に再現する結果をもたらす。
我々はこのFNNを自然周期的滑らかな関数と断片的連続周期関数で検証する。
現在のアプローチの主な利点は、トレーニング領域外のソリューションの有効性、トレーニングされたモデルの解釈可能性、使用の単純さである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-27T00:30:58Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。