論文の概要: Multiself-loop Lackadaisical Quantum Walk with Partial Phase Inversion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01121v1
- Date: Mon, 1 May 2023 23:18:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 16:03:17.257998
- Title: Multiself-loop Lackadaisical Quantum Walk with Partial Phase Inversion
- Title(参考訳): 部分位相インバージョンを用いた多ループラカダシカル量子ウォーク
- Authors: Luciano S. de Souza and Jonathan H. A. de Carvalho and Henrique C. T.
Santos and Tiago A. E. Ferreira
- Abstract要約: この記事では、新しい量子探索アルゴリズムの構築における量子干渉の使用について、新しい視点で貢献する。
部分位相反転を用いた量子探索アルゴリズムであるMulti-self-loop Lackadaisical Quantum Walkを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum walks are the quantum counterpart of classical random walks and
provide an intuitive framework for building new quantum algorithms. The
lackadaisical quantum walk, which is a quantum analog of the lazy random walk,
is obtained by adding a self-loop transition to each state allowing the walker
to stay stuck in the same state, being able to improve the performance of the
quantum walks as search algorithms. However, the high dependence of a weight
$l$ makes it a key parameter to reach the maximum probability of success in the
search process. Although many advances have been achieved with search
algorithms based on quantum walks, the number of self-loops can also be
critical for search tasks. Believing that the multiple self-loops have not yet
been properly explored, this article proposes the quantum search algorithm
Multiself-loop Lackadaisical Quantum Walk with Partial Phase Inversion, which
is based on a lackadaisical quantum walk with multiple self-loops where the
target state phase is partially inverted. Each vertex has $m$ self-loops, with
weights $l' = l/m$, where $l$ is a real parameter. The phase inversion is based
on Grover's algorithm and acts partiality, modifying the phase of a given
quantity $s \leqslant m$ of self-loops. On a hypercube structure, we analyzed
the situation where $s=1$ and $1 \leqslant m \leqslant 30$ and investigated its
effects in the search for 1 to 12 marked vertices. Based on two ideal weights
$l$ used in the literature, we propose two new weight values. As a result, with
the proposal of the Multiself-loop Lackadaisical Quantum Walk with partial
phase inversion of target states and the new weight values for the self-loop,
this proposal improved the maximum success probabilities to values close to 1.
This article contributes with a new perspective on the use of quantum
interferences in the construction of new quantum search algorithms.
- Abstract(参考訳): 量子ウォークは古典的ランダムウォークの量子対応であり、新しい量子アルゴリズムを構築するための直感的なフレームワークを提供する。
遅延ランダムウォークの量子アナログである不連続量子ウォークは、歩行者が同じ状態に留まることを可能にし、探索アルゴリズムとして量子ウォークの性能を向上させることができるように、各状態に自己ループ遷移を加えることで得られる。
しかし、重量$l$の高依存性は、探索プロセスにおける最大成功確率に到達するための重要なパラメータとなる。
量子ウォークに基づく探索アルゴリズムでは多くの進歩が達成されているが、自己ループの数も検索タスクにとって重要である。
本稿は,複数の自己ループがまだ適切に探索されていないと信じており,目標状態位相が部分的に反転した複数の自己ループをもつ不連続な量子ウォークに基づく量子探索アルゴリズムであるMulti-self-loop Lackadaisical Quantum Walkを提案する。
各頂点は$m$ 自己ループを持ち、ウェイトは $l' = l/m$ であり、ここで $l$ は実パラメータである。
位相反転はグローバーのアルゴリズムに基づいており、与えられた量 $s \leqslant m$ の自己ループの位相を変化させて部分性に作用する。
ハイパーキューブ構造では,$s=1$と$1 \leqslant m \leqslant 30$の状況を分析し,その1~12の有意頂点探索における効果を検討した。
文献で用いられる2つの理想的重み値$l$に基づいて, 2つの新しい重み値を提案する。
その結果、目標状態の部分的な位相反転と自己ループの新しい重み値を持つマルチセルフループラカダシカル量子ウォークの提案により、この提案は最大成功確率を1に近い値に改善した。
本稿は,新しい量子探索アルゴリズムの構築における量子干渉の利用に関する新たな視点に寄与する。
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