論文の概要: A Theory of Inaccessible Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.05734v2
- Date: Mon, 2 Sep 2024 21:08:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-04 22:54:55.296674
- Title: A Theory of Inaccessible Information
- Title（参考訳）: アクセス不能情報の理論
- Authors: Jacopo Surace,
- Abstract要約: 我々は、実験的にアクセス可能なステートメントが一定数の到達不能ステートメントの和となる理論を開発する。
驚いたことに、到達不能情報の理論の最も単純なモデルは量子力学における量子ビットである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: What would be the consequences if there were fundamental limits to our ability to experimentally explore the world? In this work we seriously consider this question. We assume the existence of statements whose truth value is not experimentally accessible. That is, there is no way, not even in theory, to directly test if these statements are true or false. We further develop a theory in which experimentally accessible statements are a union of a fixed minimum number of inaccessible statements. For example, the value of truth of the statements "a" and "b" is not accessible, but the value of truth of the statement "a or b" is accessible. We do not directly assume probability theory, we exclusively define experimentally accessible and inaccessible statements and build on these notions using the rules of classical logic. We find that an interesting structure emerges. Developing this theory, we relax the logical structure to a probabilistic one, obtaining a theory rich in structure that we call "theory of inaccessible information". Surprisingly, the simplest model of theory of inaccessible information is the qubit in quantum mechanics. Along the path for the construction of this theory, we characterise and study a family of multiplicative information measures that we call "inaccessibility measures".
- Abstract（参考訳）: 実験的に世界を探索する能力に根本的な限界があったら、どうなるでしょう?
この研究では、この問題を真剣に検討する。
真理値が実験的にアクセスできないステートメントが存在すると仮定する。
つまり、理論上でさえ、これらの文が真か偽かを直接検査する方法は存在しない。
さらに、実験的にアクセス可能なステートメントが一定数の到達不能ステートメントの和となる理論を発展させる。
例えば、文 "a" と "b" の真理値にはアクセスできないが、文 "a or b" の真理値にはアクセスできない。
確率論を直接仮定するのではなく、実験的にアクセシブルで到達不能なステートメントを排他的に定義し、古典論理の規則を用いてこれらの概念を構築する。
興味深い構造が現れる。
この理論を発展させ、論理構造を確率論的に緩和し、「到達不能情報の理論」と呼ばれる構造に富んだ理論を得る。
驚いたことに、到達不能情報の理論の最も単純なモデルは量子力学における量子ビットである。
この理論の構築の道筋に沿って、我々は「アクセシビリティ対策」と呼ぶ乗法的情報尺度の族を特徴づけ、研究する。
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