論文の概要: Phase diagram of the three-dimensional subsystem toric code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06389v1
• Date: Wed, 10 May 2023 18:03:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 17:05:49.587972
• Title: Phase diagram of the three-dimensional subsystem toric code
• Title（参考訳）: 三次元サブシステムトーリック符号の位相図
• Authors: Yaodong Li, C. W. von Keyserlingk, Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor
• Abstract要約: サブシステムにおける量子誤り訂正符号は、時として従来のサブスペース符号よりも耐故障性が高い。 サブシステム符号が物理ハミルトニアンの基底状態の性質で理解できるかどうかは不明である。 SSECと熱安定性の予想の関係により、関連する非可換ハミルトニアンの零および有限温度位相を研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Subsystem quantum error-correcting codes typically involve measuring a sequence of non-commuting parity check operators. They can sometimes exhibit greater fault-tolerance than conventional subspace codes, which use commuting checks. However, unlike subspace codes, it is unclear if subsystem codes -- in particular their advantages -- can be understood in terms of ground state properties of a physical Hamiltonian. In this paper, we address this question for the three-dimensional subsystem toric code (3D STC), as recently constructed by Kubica and Vasmer [Nat. Comm. 13, 6272(2022)], which exhibits single-shot error correction (SSEC). Motivated by a conjectured relation between SSEC and thermal stability, we study the zero and finite temperature phases of an associated non-commuting Hamiltonian. By mapping the Hamiltonian model to a pair of 3D Z_2 gauge theories coupled by a kinetic constraint, we find various phases at zero temperature, all separated by first-order transitions: there are 3D toric code-like phases with deconfined point-like excitations in the bulk, and there are phases with a confined bulk supporting a 2D toric code on the surface when appropriate boundary conditions are chosen. The latter is similar to the surface topological order present in 3D STC. However, the similarities between the SSEC in 3D STC and the confined phases are only partial: they share the same sets of degrees of freedom, but they are governed by different dynamical rules. Instead, we argue that the process of SSEC can more suitably be associated with a path (rather than a point) in the zero-temperature phase diagram, a perspective which inspires alternative measurement sequences enabling SSEC. Moreover, since none of the above-mentioned phases survives at nonzero temperature, SSEC of the code does not imply thermal stability of the associated Hamiltonian phase.
• Abstract（参考訳）: サブシステム 量子誤り訂正符号は通常、非可換パリティチェック演算子のシーケンスを測定する。 それらは、通勤チェックを使用する従来のサブスペースコードよりも耐障害性を示すことがある。 しかし、部分空間符号とは異なり、サブシステム符号(特にそれらの利点)が物理的ハミルトニアンの基底状態特性の観点から理解できるかどうかは不明である。 本稿では,kubica と vasmer [nat. comm. 13, 6272(2022)] が最近構築した3次元サブシステム toric コード (3d stc) について,ssec (single-shot error correction) を示す問題に対処する。 SSECと熱安定性の予想の関係により、関連する非可換ハミルトニアンの零および有限温度位相を研究する。 ハミルトン模型を運動論的制約によって結合された一対の3d z_2ゲージ理論にマッピングすることにより、ゼロ温度の様々な相を見いだすことができ、全て一階遷移によって分離される: バルクに点状励起の3dトーリック符号様相と、適切な境界条件が選択された場合に表面に2dトーリック符号をサポートする閉じ込められたバルクをもつ相が存在する。 後者は3D STCに存在する表面トポロジカル秩序に類似している。 しかし、3D STCにおけるSSECと閉じ込められた位相の類似性は部分的であり、それらは同じ自由度を持つが、異なる動的規則によって支配される。 代わりに、ssecのプロセスは、ssecを可能にする代替的な測定シーケンスを刺激する視点であるゼロ温度位相図の(点ではなく)経路とより好適に関連付けることができると主張する。 さらに、上記の相はいずれも非ゼロ温度で残らないため、符号のSSECは関連するハミルトニアン相の熱安定性を示唆しない。

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