論文の概要: Local geometry and quantum geometric tensor of mixed states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07597v4
• Date: Mon, 11 Dec 2023 14:25:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 02:45:01.268510
• Title: Local geometry and quantum geometric tensor of mixed states
• Title（参考訳）: 混合状態の局所幾何学と量子幾何学テンソル
• Authors: Xu-Yang Hou, Zheng Zhou, Xin Wang, Hao Guo, Chih-Chun Chien
• Abstract要約: 我々は、純量子状態の幾何学を密度行列とその精製を通じて混合量子状態に一般化する。 混合状態のゲージ不変QGTが導出され、実部と虚部はそれぞれビュール計量とウルマン形式である。 ベリー曲率に比例する純粋状態 QGT の虚部とは対照的に、ウルマン形式は通常の物理過程に対して同一に消える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.506684296768523
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum geometric tensor (QGT) is a fundamental concept for characterizing the local geometry of quantum states. After casting the geometry of pure quantum states and extracting the QGT, we generalize the geometry to mixed quantum states via the density matrix and its purification. The gauge-invariant QGT of mixed states is derived, whose real and imaginary parts are the Bures metric and the Uhlmann form, respectively. In contrast to the imaginary part of the pure-state QGT that is proportional to the Berry curvature, the Uhlmann form vanishes identically for ordinary physical processes. Moreover, there exists a Pythagorean-like equation that links different local distances and reflect the underlying fibration. The Bures metric of mixed states is shown to reduce to the corresponding Fubini-Study metric of the ground state as temperature approaches zero, establishing a correspondence despite the different underlying fibrations. We also present two examples with contrasting local geometries and discuss experimental implications.
• Abstract（参考訳）: 量子幾何学テンソル(QGT)は、量子状態の局所幾何学を特徴づける基本的な概念である。 純量子状態の幾何学を鋳造し、QGTを抽出した後、密度行列とその精製を通じて混合量子状態に一般化する。 混合状態のゲージ不変量 qgt は導出され、その実部と虚部はそれぞれバーズ計量とウルマン形式である。 ベリー曲率に比例する純粋状態 QGT の虚部とは対照的に、ウルマン形式は通常の物理過程に対して同一に消える。 さらに、異なる局所距離を結び、基礎となるフィブレーションを反映するピタゴラス型方程式が存在する。 混合状態のバーズ計量は、温度が0に近づくにつれて、基底状態の対応するフビニ・スタディ計量に減少することが示され、異なる基底フィブレーションにもかかわらず対応を確立する。 また,局所的な地形を対比した2つの例を示し,実験的含意について論じる。

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