Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Foliage Partition: An Easy-to-Compute LC-Invariant for Graph States

論文の概要: The Foliage Partition: An Easy-to-Compute LC-Invariant for Graph States

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07645v1
Date: Fri, 12 May 2023 17:55:45 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-15 11:53:10.058867
Title: The Foliage Partition: An Easy-to-Compute LC-Invariant for Graph States
Title（参考訳）: Foliage Partition: グラフ状態に対する簡単な計算LC-不変式
Authors: Adam Burchardt, Frederik Hahn
Abstract要約: 本稿では,グラフ状態に対する計算容易なLC不変量である葉分割について紹介する。グラフの葉にインスパイアされた我々の不変量は、葉、軸、双生児という観点で自然な図形表現を持つ。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper introduces the foliage partition, an easy-to-compute LC-invariant for graph states, of computational complexity $\mathcal{O}(n^3)$ in the number of qubits. Inspired by the foliage of a graph, our invariant has a natural graphical representation in terms of leaves, axils, and twins. It captures both, the connection structure of a graph and the $2$-body marginal properties of the associated graph state. We relate the foliage partition to the size of LC-orbits and use it to bound the number of LC-automorphisms of graphs. We also show the invariance of the foliage partition when generalized to weighted graphs and qudit graph states.
Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフ状態に対する計算容易なLC不変量である葉分を,量子ビット数で計算複雑性$\mathcal{O}(n^3)$で紹介する。グラフの葉にインスパイアされた我々の不変量は、葉、軸、双子という観点から自然な図形表現を持つ。グラフの接続構造と、関連するグラフ状態の2ドルボディの限界特性の両方をキャプチャする。葉分断をLC軌道のサイズに関連付け、それをグラフのLC自己同型数に限定する。また,重み付きグラフとquditグラフに一般化した場合の葉分断の不変性を示す。

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