論文の概要: Logarithmic light cone, slow entanglement growth, and quantum memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08334v4
- Date: Wed, 27 Aug 2025 04:32:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-28 16:59:50.395156
- Title: Logarithmic light cone, slow entanglement growth, and quantum memory
- Title（参考訳）: 対数光円錐、遅い絡み合い成長、量子メモリ
- Authors: Yu Zeng, Alioscia Hamma, Yu-Ran Zhang, Qiang Liu, Rengang Li, Heng Fan, Wu-Ming Liu,
- Abstract要約: 実効的な光円錐が非相対論的局所量子系に現れることを示す。
LLC体制では、絡み合いの成長は対数時間によって上向きになる。
我々は、LLC体制において、情報のスクランブルが対数的に遅くなっていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.682570331900102
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Effective light cones, characterized by Lieb-Robinson bounds, emerge in nonrelativistic local quantum systems. Here, we present several analytical results derived from logarithmic light cones (LLCs). Possible origins of LLCs include the one-dimensional (1D) disordered XXZ model and a phenomenological model of many-body localization (MBL). In the LLC regime, we prove that, for arbitrary spatial dimensions and any initial pure state, entanglement growth is upper-bounded by logarithmic time with an additional subleading \emph{double-logarithmic} correction -- arising from a real asymptotic solution of the \emph{Lambert W} function -- valid up to the asymptotic time limit. In the context of the 1D disordered XXZ model, this result resolves the ambiguity in distinguishing between logarithmic and power-law fits of entanglement growth in numerical studies; we also propose a falsifiable phenomenological functional form for the entanglement growth that agrees with existing numerical results. We show that information scrambling is logarithmically slow in the LLC regime. Furthermore, we demonstrate that the LLC supports long-lived quantum memories -- quantum codes with macroscopic code distance and lifetimes that scale exponentially with system size -- under unitary time evolution. Our analytical results provide benchmarks for future numerical studies of the MBL regime at large time scales.
- Abstract（参考訳）: リーブ・ロビンソン境界によって特徴づけられる効果的な光円錐は、非相対論的局所量子系に現れる。
ここでは対数光円錐(LLC)から導かれるいくつかの解析結果を示す。
LLC の起源としては、一次元 (1D) に乱れた XXZ モデルと多体局在(MBL)の現象論的モデルがある。
LLC 体制では、任意の空間次元および任意の初期純状態において、絡み合い成長は、漸近時間限界まで有効である \emph{Lambert W} 関数の真の漸近解から生じる、追加のサブリーディング \emph{double-logarithmic} 補正により対数時間によって上界となることを証明している。
この結果は, 数値研究において, 絡み合い成長の対数的適合とパワーロッド適合を区別するあいまいさを解消するものであり, 既存の数値結果と一致する絡み合い成長の現象論的機能形式も提案する。
我々は、LLC体制において、情報のスクランブルが対数的に遅くなっていることを示す。
さらに、LLCは、一元的時間進化の下で、長寿命の量子メモリ -- マクロ的なコード距離と、システムサイズと指数関数的にスケールする寿命を持つ量子コード -- をサポートします。
我々の分析結果は,MBL体制の大規模化に関する将来の数値研究のためのベンチマークを提供する。
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