論文の概要: Extension of the Watanabe-Sagawa-Ueda uncertainty relation for measurement errors to infinite-dimensional systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.09309v2
- Date: Sun, 25 May 2025 11:03:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-27 16:58:41.215936
- Title: Extension of the Watanabe-Sagawa-Ueda uncertainty relation for measurement errors to infinite-dimensional systems
- Title（参考訳）: 測定誤差に対する渡辺・佐川・上田不確実性関係の無限次元系への拡張
- Authors: Ryosuke Nogami,
- Abstract要約: 測定誤差に対する渡辺-佐川-上田不確実性関係を無限次元量子系に拡張する。
無限次元パラメータ空間に対する古典的および量子的推定理論を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we extend the Watanabe--Sagawa--Ueda (WSU) uncertainty relation for measurement errors to infinite-dimensional quantum systems. The WSU uncertainty relation provides trade-off relations between measurement errors based on quantum estimation theory, but has been previously confined to finite-dimensional systems. We demonstrate that a similar relation holds in infinite-dimensional settings. We develop both classical and quantum estimation theories for infinite-dimensional parameter spaces using Fr\'{e}chet derivatives and establish the necessary mathematical framework, including extended Cram\'{e}r--Rao inequalities. We define measurement errors in infinite-dimensional systems and derive an error--error uncertainty relation with a tighter bound than in the original formulation. This research provides a theoretical framework that could potentially be applied to observables like position and momentum, which require infinite-dimensional representation, contributing to our understanding of measurement constraints in a more general framework of quantum theory.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,測定誤差に対する渡辺-佐川-上田(WSU)の不確実性関係を無限次元量子システムに拡張する。
WSUの不確実性関係は、量子推定理論に基づく測定誤差間のトレードオフ関係を提供するが、以前は有限次元系に限られていた。
同様の関係が無限次元の設定で成り立つことを示す。
無限次元パラメータ空間に対する古典的および量子的推定理論をFr\'{e}chet微分を用いて開発し、拡張されたCram\'{e}r-Rao不等式を含む必要な数学的枠組みを確立する。
無限次元系における測定誤差を定義し、元の定式化よりも厳密な境界を持つ誤差-誤差不確実性関係を導出する。
この研究は、無限次元の表現を必要とする位置や運動量のような観測可能なものに応用可能な理論的枠組みを提供し、量子理論のより一般的な枠組みにおける測定制約の理解に寄与する。
関連論文リスト
- Experimental investigation of the uncertainty relation in pre- and postselected systems [28.111582622994597]
不確実性原理は量子力学の基本原理の1つである。
PPS系における2つの非互換観測値に対するロバートソン・ハイゼンベルク型不確実性関係を実験的に検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-18T00:29:23Z) - Intrinsic Bayesian Cramér-Rao Bound with an Application to Covariance Matrix Estimation [49.67011673289242]
本稿では, 推定パラメータが滑らかな多様体内にある推定問題に対して, 新たな性能境界を提案する。
これはパラメータ多様体の幾何学と推定誤差測度の本質的な概念を誘導する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-08T15:17:13Z) - Enhanced Entanglement in the Measurement-Altered Quantum Ising Chain [46.99825956909532]
局所的な量子測定は単に自由度を乱すのではなく、システム内の絡みを強める可能性がある。
本稿では,局所測定の有限密度が与えられた状態の絡み合い構造をどのように修正するかを考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-04T09:51:00Z) - Error and Disturbance as Irreversibility with Applications: Unified Definition, Wigner--Araki--Yanase Theorem and Out-of-Time-Order Correlator [0.0]
熱力学および量子情報理論における不可逆性に関する知識を、量子測定における誤差と乱れに適用する。
定量的なウィグナー-アラキ-ヤネーゼ定理を任意の定義や過程の誤りや乱れに拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T14:29:31Z) - Measurement incompatibility is strictly stronger than disturbance [44.99833362998488]
ハイゼンベルクは、測定はそれらが行動しているシステムの状態を不可逆的に変化させ、その後の測定に不可逆的な障害を引き起こすと主張した。
本稿では,測定の不整合性は測定障害の不可逆性に十分な条件であることを示す。
しかし、我々は最小古典理論(MCT)と呼ばれるおもちゃ理論を示し、これは逆の含意の反例である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-26T13:47:00Z) - A Measure-Theoretic Axiomatisation of Causality [55.6970314129444]
我々は、コルモゴロフの確率の測度理論的公理化を因果関係の公理化への出発点とすることを好んで論じる。
提案するフレームワークは測度理論に厳格に根ざしているが,既存のフレームワークの長期的制限にも光を当てている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-19T13:15:48Z) - Ledoit-Wolf linear shrinkage with unknown mean [49.1574468325115]
経験的共分散推定器は、次元とサンプルの数が比例的であり、コルモゴロフ (Kolmogorovs) として知られる無限大の傾向にあるときに失敗する。
Ledoit and Wolf (2004) は線形縮退推定器を提案し、それらの下に収束することを証明した。
平均が不明なときに公式な証明は提案されていない。
我々は、新しい推定器が他の標準推定器より優れていることを実証的に示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-14T10:40:30Z) - Uncertainty relation for indirect measurement [4.111899441919164]
間接測定は、簡単なアプローチに頼ることなく、量子システムの結果を読み取るのに使うことができる。
我々は、量子熱力学の光の間接的な測定に関して、新しい測定の不確かさを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-05T18:11:24Z) - What is nonclassical about uncertainty relations? [0.0]
不確実性関係は、単一の状態における異なる測定結果が共同で予測できる程度に制限を表現している。
特定の対称性の性質を満たす理論のクラスに対して、この予測可能性トレードオフの関数形式は、線形曲線の下にある非文脈性によって制約されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-24T17:19:47Z) - Uncertainty relations from graph theory [0.0]
量子測定は本質的に確率的であり、しばしば同時測定の結果を正確に予測することを禁じる量子理論である。
我々は、任意の二コトミック観測値に対して妥当な不確実性関係を導出する。
応用として, エントロピーの不確実性関係, 分離性基準, 絡み合いの証人について, 直接的に定式化することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-05T17:57:31Z) - Non-Linear Spectral Dimensionality Reduction Under Uncertainty [107.01839211235583]
我々は、不確実性情報を活用し、いくつかの従来のアプローチを直接拡張する、NGEUと呼ばれる新しい次元削減フレームワークを提案する。
提案したNGEUの定式化は,大域的な閉形式解を示し,Radecherの複雑性に基づいて,基礎となる不確実性がフレームワークの一般化能力に理論的にどのように影響するかを分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-09T19:01:33Z) - Divergence Frontiers for Generative Models: Sample Complexity,
Quantization Level, and Frontier Integral [58.434753643798224]
多様性フロンティアは生成モデルの評価フレームワークとして提案されている。
分岐フロンティアのプラグイン推定器のサンプル複雑性の非漸近的境界を確立する。
また,スムーズな分布推定器の統計的性能を調べることにより,分散フロンティアの枠組みも強化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-15T06:26:25Z) - A Universal Formulation of Uncertainty Relation for Error and
Disturbance [0.9479435599284545]
任意の量子測定に有効な不確実性関係の普遍的な定式化を提案する。
その単純さと操作性から、我々の一般関係も実験的に検証可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-13T17:57:41Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。