論文の概要: Measuring Magic via Multifractal Flatness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11797v1
• Date: Fri, 19 May 2023 16:32:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 13:30:25.473721
• Title: Measuring Magic via Multifractal Flatness
• Title（参考訳）: マルチフラクタルフラットネスによる魔法の測定
• Authors: Xhek Turkeshi and Marco Schir\`o and Piotr Sierant
• Abstract要約: 普遍量子コンピューティングは、非安定化器(魔法)量子状態を必要とする。 量子状態が安定化器であることは、クリフォード軌道に属する全ての状態が平坦な確率分布を持つ場合に限る。 マルチフラクタル平坦性は実験的かつ計算的に実現可能な非安定化性証明を提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Universal quantum computing requires non-stabilizer (magic) quantum states. Quantifying the nonstabilizerness and relating it to other quantum resources is vital for characterizing the complexity of quantum many-body systems. In this work, we prove that a quantum state is a stabilizer if and only if all states belonging to its Clifford orbit have a flat probability distribution on the computational basis. This implies, in particular, that multifractal states are magic. We introduce multifractal flatness, a measure based on the participation entropy that quantifies the wave function distribution flatness. We demonstrate that this quantity is analytically related to the stabilizer entropy of the state and present several examples elucidating the relationship between multifractality and nonstabilizerness. In particular, we show that the multifractal flatness provides an experimentally and computationally viable nonstabilizerness certification. Our work unravels a direct relation between the nonstabilizerness of a quantum state and its wave function structure.
• Abstract（参考訳）: 普遍量子コンピューティングは非安定化器(魔法)量子状態を必要とする。 非安定化性を定量化し、他の量子資源と関連付けることは、量子多体系の複雑性を特徴付けるのに不可欠である。 本研究では、量子状態が安定化器であることと、そのクリフォード軌道に属する全ての状態が計算ベースで平坦な確率分布を持つことを証明する。 これは特にマルチフラクタル状態がマジックであることを意味する。 本稿では,波動関数分布の平坦度を定量化する参加エントロピーに基づくマルチフラクタル平坦度を提案する。 この量は状態の安定度エントロピーと解析的に関係していることを示し、多フラクタリティと非安定度の関係を解明するいくつかの例を示す。 特に,マルチフラクタル平坦性は実験的で計算可能な非安定化器性証明を提供することを示す。 本研究は,量子状態の非安定化性と波動関数構造との直接関係を明らかにする。

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