論文の概要: Geometry effects in quantum dot families

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.12748v3
• Date: Sun, 24 Sep 2023 08:53:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-27 02:41:15.218950
• Title: Geometry effects in quantum dot families
• Title（参考訳）: 量子ドット族における幾何学的効果
• Authors: Pavel Exner
• Abstract要約: We consider Schr"odinger operator in $L2(mathrmRnu),, nu=2,3$, with the interaction in the form on a array of potential Wells。 Gamma$ が直線の曲げあるいは変形であり、コンパクトの外側の直線であり、井戸が同じ弧状距離を持つことを証明している。 また、$Gamma$ が円であれば、主固有値は井戸が同じ角距離を持つ配置によって最大化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider Schr\"odinger operators in $L^2(\mathrm{R}^\nu),\, \nu=2,3$, with the interaction in the form on an array of potential wells, each on them having rotational symmetry, arranged along a curve $\Gamma$. We prove that if $\Gamma$ is a bend or deformation of a line, being straight outside a compact, and the wells have the same arcwise distances, such an operator has a nonempty discrete spectrum. It is also shown that if $\Gamma$ is a circle, the principal eigenvalue is maximized by the arrangement in which the wells have the same angular distances. Some conjectures and open problems are also mentioned.
• Abstract（参考訳）: We consider Schr\"odinger operator in $L^2(\mathrm{R}^\nu),\, \nu=2,3$, with the interaction in the form on a array of potential Wells, each on them were arranged with a curve $\Gamma$。 我々は、$\Gamma$ がコンパクトの外の直線の曲げあるいは変形であり、井戸が同じ弧状距離を持つことを証明し、そのような作用素は空でない離散スペクトルを持つ。 また、$\gamma$ が円であれば、主固有値は井戸が同じ角距離を持つ配置によって最大化される。 いくつかの予想や未解決の問題も言及されている。

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