論文の概要: Manifold Diffusion Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15586v1
• Date: Wed, 24 May 2023 21:42:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 18:31:53.224342
• Title: Manifold Diffusion Fields
• Title（参考訳）: 多様体拡散場
• Authors: Ahmed A. Elhag, Joshua M. Susskind, Miguel Angel Bautista
• Abstract要約: 多様体上で定義される連続関数の生成モデルを学ぶためのアプローチを提案する。 Manor Diffusion Fields (MDF) は複数の入出力ペアの集合によって形成される明示的なパラメトリゼーションを用いて関数を表現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2995359570845912
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Manifold Diffusion Fields (MDF), an approach to learn generative models of continuous functions defined over Riemannian manifolds. Leveraging insights from spectral geometry analysis, we define an intrinsic coordinate system on the manifold via the eigen-functions of the Laplace-Beltrami Operator. MDF represents functions using an explicit parametrization formed by a set of multiple input-output pairs. Our approach allows to sample continuous functions on manifolds and is invariant with respect to rigid and isometric transformations of the manifold. Empirical results on several datasets and manifolds show that MDF can capture distributions of such functions with better diversity and fidelity than previous approaches.
• Abstract（参考訳）: 我々は、リーマン多様体上で定義される連続函数の生成モデルを学ぶアプローチである多様体拡散場(MDF)を提案する。 スペクトル幾何解析の知見を活かし、ラプラス・ベルトラミ作用素の固有関数を介して多様体上の内在座標系を定義する。 MDFは複数の入出力対からなる明示的なパラメトリゼーションを用いて関数を表現する。 我々のアプローチは多様体上の連続函数をサンプリングすることができ、多様体の剛および等尺変換に関して不変である。 いくつかのデータセットや多様体の実証的な結果は、MDFがそのような関数の分布を以前の手法よりも多様性と忠実さで捉えることができることを示している。

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