論文の概要: Information loss, mixing and emergent type III$_1$ factors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16028v2
- Date: Mon, 29 May 2023 17:30:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-30 11:08:03.725104
- Title: Information loss, mixing and emergent type III$_1$ factors
- Title（参考訳）: 情報損失・混合・創発型III$_1$因子
- Authors: Keiichiro Furuya, Nima Lashkari, Mudassir Moosa, Shoy Ouseph
- Abstract要約: 2点函数(時間のクラスタリング)の崩壊が可観測代数の性質の重要な手がかりとなることを示す。
情報損失問題は、I型代数では混合作用素が存在しないという主張の特別な場合である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A manifestation of the black hole information loss problem is that the
two-point function of probe operators in a large Anti-de Sitter black hole
decays in time, whereas, on the boundary CFT, it is expected to be an almost
periodic function of time. We point out that the decay of the two-point
function (clustering in time) holds important clues to the nature of observable
algebras, states, and dynamics in quantum gravity.
We call operators that cluster in time "mixing" and explore the necessary and
sufficient conditions for mixing. The information loss problem is a special
case of the statement that in type I algebras, there exists no mixing
operators. We prove that, in a thermofield double (KMS state), if mixing
operators form an algebra (close under multiplication) the resulting algebra
must be a von Neumann type III$_1$ factor. In other words, the physically
intuitive requirement that all non-conserved operators should diffuse is so
strong that it fixes the observable algebra to be an exotic algebra called a
type III$_1$ factor. More generally, for an arbitrary out-of-equilibrium state
of a general quantum system (von Neumann algebra), we show that if the set of
operators that mix under modular flow forms an algebra it is a type III$_1$ von
Neumann factor.
In a theory of Generalized Free Fields (GFF), we show that if the two-point
function of GFF clusters in time all operators are mixing, and the algebra is a
type III$_1$ factor. For instance, in $\mathscr{N=4}$ SYM, above the
Hawking-Page phase transition, clustering of the single trace operators implies
that the algebra is a type III$_1$ factor, settling a recent conjecture of
Leutheusser and Liu. We explicitly construct the C$^*$-algebra and von Neumann
subalgebras of GFF associated with time bands and more generally, open sets of
the bulk spacetime using the HKLL reconstruction map.
- Abstract（参考訳）: ブラックホール情報損失問題の顕在化は、大規模な反ド・ジッターブラックホールにおけるプローブ作用素の2点関数が時間内に崩壊するのに対して、境界CFTでは、ほぼ周期的な時間関数であることが期待されている。
二点関数(時間的クラスター化)の崩壊は、量子重力における可観測代数、状態、および力学の性質にとって重要な手がかりである。
時間内にクラスタ化する演算子を"混合"と呼び、混合に必要な十分な条件を探索します。
情報損失問題は、I型代数では混合作用素が存在しないという主張の特別な場合である。
熱場二重(kms状態)において、混合作用素が(乗法の下で)代数を形成するならば、結果として得られる代数はフォン・ノイマン型iii$_1$因子でなければならない。
言い換えると、すべての非保存作用素が拡散する物理的に直感的な要件は非常に強く、可観測代数をiii$_1$因子と呼ばれるエキゾチックな代数に固定する。
より一般に、一般量子系の任意の平衡状態 (von Neumann algebra) に対して、モジュラフローの下で混合する作用素の集合が代数を形成するとき、III$_1$ von Neumann factor であることを示す。
一般化自由体の理論(GFF)において、GFFクラスタの時間における2点函数がすべての作用素が混合され、代数がタイプIII$_1$因子であることが示される。
例えば、$\mathscr{N=4}$ SYM において、ホーキング・ページ相転移より上、単一のトレース作用素のクラスタリングは、代数がIII$_1$因子の型であることを示し、最近ルーテウスとリューの予想を定めている。
時間帯域に関連する GFF の C$^*$-algebra と von Neumann の部分代数を明示的に構成し、より一般的には HKLL 再構成写像を用いてバルク時空の開集合を構成する。
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