論文の概要: Explicit large $N$ von Neumann algebras from matrix models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10262v2
• Date: Thu, 07 Nov 2024 08:14:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:35:24.927233
• Title: Explicit large $N$ von Neumann algebras from matrix models
• Title（参考訳）: 行列モデルからの大きい$N$フォンノイマン代数の明示
• Authors: Elliott Gesteau, Leonardo Santilli,
• Abstract要約: 我々は、大きな$N$極限において創発型III$_$フォンノイマン代数をもたらす量子力学系の族を構築する。 これらの系における実時間的有限温度相関関数を計算し、これらがIII$_$フォンノイマン代数によって大まかに$N$で記述されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We construct a large family of quantum mechanical systems that give rise to an emergent type III$_1$ von Neumann algebra in the large $N$ limit. Their partition functions are matrix integrals that appear in the study of various gauge theories. We calculate the real-time, finite temperature correlation functions in these systems and show that they are described by an emergent type III$_1$ von Neumann algebra at large $N$. The spectral density underlying this algebra is computed in closed form in terms of the eigenvalue density of a discrete matrix model. Furthermore, we explain how to systematically promote these theories to systems with a Hagedorn transition, and show that a type III$_1$ algebra only emerges above the Hagedorn temperature. Finally, we empirically observe in examples a correspondence between the space of states of the quantum mechanics and Calabi--Yau manifolds.
• Abstract（参考訳）: 我々は、大きな$N$極限において創発型III$_1$フォンノイマン代数をもたらす量子力学系の大きな族を構築する。 それらの分割関数は、様々なゲージ理論の研究に現れる行列積分である。 これらの系における実時間、有限温度相関関数を計算し、これらが大まかに$N$で創発型III$_1$フォン・ノイマン代数によって記述されることを示す。 この代数の根底にあるスペクトル密度は離散行列モデルの固有値密度の観点から閉形式で計算される。 さらに、これらの理論をHagedorn遷移を持つ系に体系的にプロモートする方法を説明し、タイプIII$_1$代数がHagedorn温度以上でのみ現れることを示す。 最後に、量子力学の状態空間とカラビ-ヤウ多様体の間の対応を例で経験的に観察する。

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