論文の概要: Topological Phases with Average Symmetries: the Decohered, the
Disordered, and the Intrinsic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16399v1
- Date: Thu, 25 May 2023 18:04:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 18:34:44.128333
- Title: Topological Phases with Average Symmetries: the Decohered, the
Disordered, and the Intrinsic
- Title（参考訳）: 平均対称性を持つ位相相:疎結合、乱れ、内在的
- Authors: Ruochen Ma and Jian-Hao Zhang and Zhen Bi and Meng Cheng and Chong
Wang
- Abstract要約: 混合量子状態のトポロジカル位相は、開放量子系のデコヒーレンスや不完全な結晶性固体の障害に由来するもので、近年大きな関心を集めている。
一般対称性群に適用可能な平均対称性保護位相の体系的分類と特性について述べる。
我々は、乱れたボゾン系における平均対称性リッチトポロジカル(ASET)オーダーの理論を定式化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.833672873050807
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Global symmetries greatly enrich the landscape of topological quantum phases,
playing an essential role from symmetry-protection of topological insulators to
symmetry charge fractionalization on anyons in fractional quantum Hall effect.
Topological phases in mixed quantum states, originating from decoherence in
open quantum systems or disorders in imperfect crystalline solids, have
recently garnered significant interest. Unlike pure states, mixed quantum
states can exhibit average symmetries -- symmetries that keep the total
ensemble invariant but not on each individual state. It was realized that
symmetry-protected topological phases could be well-defined for such mixed
states carrying average symmetries. In this work, we present a systematic
classification and characterization of average symmetry-protected topological
(ASPT) phases applicable to generic symmetry groups, encompassing both average
and exact symmetries, for bosonic and fermionic systems. Moreover, we formulate
the theory of average symmetry-enriched topological (ASET) orders in disordered
bosonic systems. We demonstrate that numerous concepts from pure state
symmetry-enriched topological (SET) phases, such as anyon permutation, symmetry
fractionalization, and 't Hooft anomaly, are well-defined for ASET phases but
with various intriguing twists. Our systematic approach helps clarify nuanced
issues in previous literature and uncovers compelling new physics.
- Abstract（参考訳）: グローバル対称性は、トポロジカル量子相の風景を大いに豊かにし、トポロジカル絶縁体の対称性保護から、分数量子ホール効果のエノンの対称性電荷分数化まで重要な役割を果たす。
混合量子状態のトポロジカル位相は、開放量子系のデコヒーレンスや不完全な結晶性固体の障害に由来するもので、近年大きな関心を集めている。
純粋な状態とは異なり、混合量子状態は平均対称性を示すことができる。
対称性に保護された位相相は, 平均対称性を持つ混合状態に対して十分に定義できることがわかった。
本研究では,一般対称性群に適用可能な平均対称性保護位相位相(aspt)位相の系統的分類と特徴付けを行い,ボソニックおよびフェルミオン系の平均対称性と正確な対称性の両方を包含する。
さらに、不規則なボゾン系における平均対称性リッチトポロジカル位の理論を定式化する。
我々は、純状態対称性リッチトポロジカル位相(SET)相からの多くの概念(例えば、アノン置換、対称性分数化、't Hooft anomaly)がASET相に対してよく定義されるが、様々な興味深いツイストを持つことを示した。
我々の体系的アプローチは, 先行文献におけるニュアンス問題を明確にし, 説得力のある新物理を明らかにするのに役立つ。
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