論文の概要: Average Symmetry-Protected Topological Phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02723v2
• Date: Thu, 24 Aug 2023 03:20:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-25 18:52:17.421908
• Title: Average Symmetry-Protected Topological Phases
• Title（参考訳）: 平均対称性-観測された位相相
• Authors: Ruochen Ma and Chong Wang
• Abstract要約: 量子状態の乱雑なアンサンブルに対する平均SPTの概念を定義する。 装飾された領域の壁が$(0+1)d$よりも次元が高い場合、そのような平均的なSPTの境界状態はほぼ確実に長距離の絡み合っていることを示す。 以上の結果から, 平均対称性に付随する位相量子現象は, 通常の正確な対称性と同程度に富むことが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.540230036673068
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetry-protected topological (SPT) phases are many-body quantum states that are topologically nontrivial as long as the relevant symmetries are unbroken. In this work we show that SPT phases are also well defined for average symmetries, where quenched disorders locally break the symmetries, but restore the symmetries upon disorder averaging. An example would be crystalline SPT phases with imperfect lattices. Specifically, we define the notion of average SPT for disordered ensembles of quantum states. We then classify and characterize a large class of average SPT phases using a decorated domain wall approach, in which domain walls (and more general defects) of the average symmetries are decorated with lower dimensional topological states. We then show that if the decorated domain walls have dimension higher than $(0+1)d$, then the boundary states of such average SPT will almost certainly be long-range entangled, with probability approaching $1$ as the system size approaches infinity. This generalizes the notion of t'Hooft anomaly to average symmetries, which we dub "average anomaly". The average anomaly can also manifest as constraints on lattice systems similar to the Lieb-Schultz-Mattis (LSM) theorems, but with only average lattice symmetries. We also generalize our problem to "quantum disorders" that can admit short-range entanglement on their own, and develop a theory of such generalized average SPTs purely based on density matrices and quantum channels. Our results indicate that topological quantum phenomena associated with average symmetries can be at least as rich as those with ordinary exact symmetries.
• Abstract（参考訳）: 対称性保護トポロジカル(SPT)相は、関連する対称性が破壊されない限り、トポロジカルに非自明な多体量子状態である。 本研究では、SPT相は平均対称性にもよく定義されており、焼成障害は局所的に対称性を損なうが、平均化によって対称性を回復する。 例えば、不完全な格子を持つ結晶SPT相である。 具体的には、量子状態の混乱したアンサンブルに対する平均SPTの概念を定義する。 次に、平均対称性の領域壁(およびより一般的な欠陥)を低次元位相状態で装飾する、装飾されたドメインウォールアプローチを用いて、平均SPT位相の大規模な分類と特徴付けを行う。 すると、装飾された領域の壁が$(0+1)d$よりも次元が高い場合、そのような平均的なSPTの境界状態はほぼ確実に長距離絡み合っており、システムサイズが無限大に近づくと1ドルに近づく。 これは t'Hooft 異常の概念を平均対称性に一般化し、「平均異常」をダブする。 平均異常はリーブ・シュルツ・マティス(英語版)(LSM)の定理に類似した格子系の制約として表すこともできるが、平均格子対称性のみを持つ。 我々はまた、この問題を、短距離の絡み合いを自身で許容できる「量子障害」に一般化し、密度行列と量子チャネルに基づいて純粋にそのような一般化平均SPTの理論を開発する。 この結果から, 平均対称性に付随する位相量子現象は, 通常の正確な対称性と同程度に富むことが示唆された。

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