論文の概要: Topological Phases with Average Symmetries: the Decohered, the Disordered, and the Intrinsic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16399v2
• Date: Mon, 16 Oct 2023 21:43:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-18 21:28:57.207438
• Title: Topological Phases with Average Symmetries: the Decohered, the Disordered, and the Intrinsic
• Title（参考訳）: 平均対称性を持つ位相相:疎結合、乱れ、内在的
• Authors: Ruochen Ma and Jian-Hao Zhang and Zhen Bi and Meng Cheng and Chong Wang
• Abstract要約: 混合量子状態のトポロジカル位相は、開放量子系のデコヒーレンスや不完全な結晶性固体の障害に由来するもので、近年大きな関心を集めている。 平均対称性保護位相の体系的分類と特徴付けを行う。 また、不規則なボゾン系における平均対称性リッチトポロジカル位(ASET)の理論を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.804104007607222
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Global symmetries greatly enrich the landscape of topological quantum phases, playing an essential role from topological insulators to fractional quantum Hall effect. Topological phases in mixed quantum states, originating from decoherence in open quantum systems or disorders in imperfect crystalline solids, have recently garnered significant interest. Unlike pure states, mixed quantum states can exhibit average symmetries -- symmetries that keep the total ensemble invariant but not on each individual state. In this work, we present a systematic classification and characterization of average symmetry-protected topological (ASPT) phases applicable to generic symmetry groups, encompassing both average and exact symmetries, for bosonic and fermionic systems. Moreover, we formulate the theory of average symmetry-enriched topological (ASET) orders in disordered bosonic systems. Our systematic approach helps clarify nuanced issues in previous literature and uncovers compelling new physics. Notably, we discover that (1) the definition and classification of ASPT phases in decohered and disordered systems exhibit subtle differences; (2) despite these differences, ASPT phases in both settings can be classified and characterized under a unified framework of defect decoration and spectral sequence; (3) this systematic classification uncovers a plethora of ASPT phases that are intrinsically mixed, implying they can exclusively manifest in decohered or disordered systems where part of the symmetry is average; (4) similarly for ASET, we find intrinsically disordered phases exhibiting exotic anyon behaviors -- the ground states of such phases necessarily contain localized anyons, with gapless (yet still localized) excitation spectral.
• Abstract（参考訳）: グローバル対称性はトポロジカル量子相の風景を大いに豊かにし、トポロジカルな絶縁体から分数量子ホール効果まで重要な役割を果たす。 混合量子状態のトポロジカル位相は、開放量子系のデコヒーレンスや不完全な結晶性固体の障害に由来するもので、近年大きな関心を集めている。 純粋な状態とは異なり、混合量子状態は平均対称性を示すことができる。 本研究では,一般対称性群に適用可能な平均対称性保護位相位相(aspt)位相の系統的分類と特徴付けを行い,ボソニックおよびフェルミオン系の平均対称性と正確な対称性の両方を包含する。 さらに、不規則なボゾン系における平均対称性リッチトポロジカル位の理論を定式化する。 我々の体系的アプローチは, 先行文献におけるニュアンス問題を明確にし, 説得力のある新物理を明らかにするのに役立つ。 Notably, we discover that (1) the definition and classification of ASPT phases in decohered and disordered systems exhibit subtle differences; (2) despite these differences, ASPT phases in both settings can be classified and characterized under a unified framework of defect decoration and spectral sequence; (3) this systematic classification uncovers a plethora of ASPT phases that are intrinsically mixed, implying they can exclusively manifest in decohered or disordered systems where part of the symmetry is average; (4) similarly for ASET, we find intrinsically disordered phases exhibiting exotic anyon behaviors -- the ground states of such phases necessarily contain localized anyons, with gapless (yet still localized) excitation spectral.

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