論文の概要: Many-body magic via Pauli-Markov chains -- from criticality to gauge theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18541v3
• Date: Tue, 5 Sep 2023 10:58:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 04:53:56.076603
• Title: Many-body magic via Pauli-Markov chains -- from criticality to gauge theories
• Title（参考訳）: パウリ-マルコフ鎖による多体魔法-臨界からゲージ理論まで
• Authors: Poetri Sonya Tarabunga, Emanuele Tirrito, Titas Chanda, Marcello Dalmonte
• Abstract要約: マルコフ連鎖によるパウリ弦の統計的探索に基づいて,量子系における多体マジックを測定する手法を提案する。 このようなパウリ-マルコフ連鎖のサンプリングは、どこからサンプリングするかの分割に関して、十分な柔軟性を与えることを示した。 我々は,魔術が閉じ込め・分解遷移を識別できるという決定的な証拠を提供し,比較的穏やかなボリュームでも重要なスケーリング挙動を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a method to measure many-body magic in quantum systems based on a statistical exploration of Pauli strings via Markov chains. We demonstrate that sampling such Pauli-Markov chains gives ample flexibility in terms of partitions where to sample from: in particular, it enables to efficiently extract the magic contained in the correlations between widely-separated subsystems, which characterizes the nonlocality of magic. Our method can be implemented in a variety of situations. We describe an efficient sampling procedure using Tree Tensor Networks, that exploits their hierarchical structure leading to a modest $O(\log N)$ computational scaling with system size. To showcase the applicability and efficiency of our method, we demonstrate the importance of magic in many-body systems via the following discoveries: (a) for one dimensional systems, we show that long-range magic displays strong signatures of conformal quantum criticality (Ising, Potts, and Gaussian), overcoming the limitations of full state magic; (b) in two-dimensional $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories, we provide conclusive evidence that magic is able to identify the confinement-deconfinement transition, and displays critical scaling behavior even at relatively modest volumes. Finally, we discuss an experimental implementation of the method, which only relies on measurements of Pauli observables.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖によるパウリ弦の統計的探索に基づいて,量子系における多体マジックを測定する手法を提案する。 このようなポーリ・マルコフ鎖のサンプリングは、サンプリングするパーティションの観点で多くの柔軟性をもたらすことを実証する: 特に、マジックの非局所性を特徴付ける広く分離されたサブシステム間の相関に含まれるマジックを効率的に抽出することができる。 我々の方法は様々な状況で実装できる。 本稿では,木テンソルネットワークを用いた効率的なサンプリング手順について述べる。その階層構造を利用して,システム規模でo(\log n)$計算スケーリングを行う。 本手法の適用性と効率性を示すため,多体システムにおける魔法の重要性を,以下の発見を通じて示す。 a) 1次元システムの場合、長距離魔法は共形量子臨界性の強いシグネチャ(Ising, Potts, Gaussian)を示し、完全な状態魔法の限界を克服することを示す。 b) 2次元の$\mathbb{Z}_2$格子ゲージ理論において、魔術が閉じ込め分解遷移を識別できるという決定的な証拠を提供し、比較的穏やかな体積でも重要なスケーリング挙動を示す。 最後に,パウリ観測値の測定のみに依存する手法の実験的実装について論じる。

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