論文の概要: Optimal lower bound of the average indeterminate length lossless quantum block encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18748v2
• Date: Fri, 3 Nov 2023 13:08:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-06 17:55:30.023244
• Title: Optimal lower bound of the average indeterminate length lossless quantum block encoding
• Title（参考訳）: 平均不定長ロスレス量子ブロック符号化の最適下限
• Authors: George Androulakis, Rabins Wosti
• Abstract要約: 離散時間で放出される一般的な量子源は、歴史全体に依存する可能性のある確率分布に従って有限アルファベットから選択される量子純状態である。 量子源の任意の積を$mm$のブロックに分割し、各ブロックの長さが$l$であり、各ブロックの列を$m$のアイソメトリーとして考慮し、各等尺線がこれらのブロックの1つをFock空間にエンコードし、続いて画像の連結を行う。 我々は、これらの符号化の最小平均コードワード長を計算し、量子源と整数の$m$に依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Consider a general quantum source that emits at discrete time steps quantum pure states which are chosen from a finite alphabet according to some probability distribution which may depend on the whole history. Also, fix two positive integers $m$ and $l$. We encode any tensor product of $ml$ many states emitted by the quantum source by breaking it into $m$ many blocks where each block has length $l$, and considering sequences of $m$ many isometries so that each isometry encodes one of these blocks into the Fock space, followed by the concatenation of their images. We only consider certain sequences of such isometries that we call "special block codes" in order to ensure that the the string of encoded states is uniquely decodable. We compute the minimum average codeword length of these encodings which depends on the quantum source and the integers $m$, $l$, among all possible special block codes. Our result extends the result of [Bellomo, Bosyk, Holik and Zozor, Scientific Reports 7.1 (2017): 14765] where the minimum was computed for one block, i.e. for $m=1$.
• Abstract（参考訳）: 離散時間で放出される一般的な量子源は、歴史全体に依存する可能性のある確率分布に従って有限アルファベットから選択される量子純状態である。 また、2つの正の整数 $m$ と $l$ を固定する。 我々は、量子源から放出されるすべてのテンソル積 $ml$ を、各ブロックの長さ $l$ を持つ $m$ 個のブロックに分解し、各アイソメトリーがこれらのブロックの1つをフォック空間にエンコードし、そのイメージの連結を考慮すれば、任意のテンソル積 $ml$ を符号化する。 符号化状態の文字列が一意に決定可能であることを保証するため、「特別なブロック符号」と呼ぶようなアイソメトリの特定の配列のみを考える。 我々は、量子源と整数$m$, $l$に依存するこれらの符号化の最小平均コードワード長を、可能なすべての特別なブロックコードの中で計算する。 私たちの結果は[Bellomo, Bosyk, Holik, Zozor, Scientific Reports 7.1 (2017): 14765]の結果を拡張します。

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