論文の概要: Madelung transform and variational asymptotics in Born-Oppenheimer molecular dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18972v1
• Date: Tue, 30 May 2023 12:12:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 16:32:29.971850
• Title: Madelung transform and variational asymptotics in Born-Oppenheimer molecular dynamics
• Title（参考訳）: ボルン-オッペンハイマー分子動力学におけるマデルング変換と変分漸近
• Authors: Paul Bergold and Cesare Tronci
• Abstract要約: ボルン・オッペンハイマー分子動力学(BOMD)は、数学解析において強力な手法を用いて広く研究されている。 本稿ではハミルトンの変分原理とオイラー・ポアンカーの対称性による還元という観点から幾何学的定式化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While Born-Oppenheimer molecular dynamics (BOMD) has been widely studied by resorting to powerful methods in mathematical analysis, this paper presents a geometric formulation in terms of Hamilton's variational principle and Euler-Poincar\'{e} reduction by symmetry. Upon resorting to the Lagrangian hydrodynamic paths made available by the Madelung transform, we show how BOMD arises by applying asymptotic methods to the variational principles underlying different continuum models and their particle closure schemes. In particular, after focusing on the hydrodynamic form of the fully quantum dynamics, we show how the recently proposed bohmion scheme leads to an alternative implementation of BOMD. In addition, we extend our analysis to models of mixed quantum-classical dynamics.
• Abstract（参考訳）: ボルン・オッペンハイマー分子動力学(bomd)は、数学的解析における強力な手法を用いて広く研究されてきたが、ハミルトンの変分原理と対称性によるオイラー・ポインカルの還元という観点から幾何学的定式化を提案する。 マデラン変換で利用できるラグランジアン流体力学経路を利用すると、BOMDは異なる連続体モデルとそれらの粒子閉包スキームの基礎となる変動原理に漸近的手法を適用することによって生じることを示す。 特に、完全量子力学の流体力学的形式に着目した後、最近提案されたbohmionスキームがbomdの代替実装にどのようにつながるかを示す。 さらに,量子古典力学の混合モデルにも解析を拡張した。

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