論文の概要: Deep Stochastic Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19685v1
• Date: Wed, 31 May 2023 09:28:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 17:27:36.292883
• Title: Deep Stochastic Mechanics
• Title（参考訳）: 深部確率力学
• Authors: Elena Orlova, Aleksei Ustimenko, Ruoxi Jiang, Peter Y. Lu, Rebecca Willett
• Abstract要約: 本稿では,時間発展するシュリンガー方程式の数値シミュレーションのための,ディープラーニングに基づく新しい手法を提案する。 本手法により,マルコフ拡散からサンプリングすることで,波動関数の潜時低次元構造に適応することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.607172038075477
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a novel deep-learning-based approach for numerical simulation of a time-evolving Schr\"odinger equation inspired by stochastic mechanics and generative diffusion models. Unlike existing approaches, which exhibit computational complexity that scales exponentially in the problem dimension, our method allows us to adapt to the latent low-dimensional structure of the wave function by sampling from the Markovian diffusion. Depending on the latent dimension, our method may have far lower computational complexity in higher dimensions. Moreover, we propose novel equations for stochastic quantum mechanics, resulting in linear computational complexity with respect to the number of dimensions. Numerical simulations verify our theoretical findings and show a significant advantage of our method compared to other deep-learning-based approaches used for quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率力学と生成拡散モデルに着想を得た時間発展型schr\"odinger方程式の数値シミュレーションのための新しいディープラーニング手法を提案する。 問題次元で指数関数的にスケールする計算複雑性を示す既存の手法とは異なり、本手法はマルコフ拡散からサンプリングすることで波動関数の潜在低次元構造に適応できる。 潜在次元によっては、より高次元の計算複雑性がはるかに低い可能性がある。 さらに, 確率的量子力学のための新しい方程式を提案し, 次元数に関して線形計算複雑性をもたらす。 数値シミュレーションは,量子力学における他の深層学習手法と比較して,理論的な知見を検証し,本手法の大きな利点を示す。

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