Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Hamming-Like Bound for Degenerate Stabilizer Codes

論文の概要: A Hamming-Like Bound for Degenerate Stabilizer Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00048v1
Date: Wed, 31 May 2023 17:00:48 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-02 20:17:21.362432
Title: A Hamming-Like Bound for Degenerate Stabilizer Codes
Title（参考訳）: 縮退安定器符号のためのハミングのようなバインド
Authors: Andrew Nemec and Theerapat Tansuwannont
Abstract要約: 我々は、$t$-error-correcting stabler符号の退化に適用する量子ハミング境界よりも厳密なハミングのような境界が存在することを示す。このバウンダリは、全ての単一エラー訂正縮退安定器符号に対して保持され、少数の最適距離3安定化器符号以外は非退行であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The quantum Hamming bound was originally put forward as an upper bound on the parameters of nondegenerate quantum codes, but over the past few decades much work has been done to show that many degenerate quantum codes must also obey this bound. In this paper, we show that there is a Hamming-like bound stricter than the quantum Hamming bound that applies to degenerate $t$-error-correcting stabilizer codes of length greater than some positive integer $N(t)$. We show that this bound holds for all single-error-correcting degenerate stabilizer codes, forcing all but a handful of optimal distance-3 stabilizer codes to be nondegenerate.
Abstract（参考訳）: 量子ハミング境界は当初、非退化量子符号のパラメータの上界として提案されたが、過去数十年にわたって多くの退化量子符号もこの境界に従わなければならないことを示すために多くの研究がなされてきた。本稿では、ある正の整数$N(t)$より大きい長さの$t$-error-correcting stabler符号を退化するために適用される量子ハミング境界よりも厳密なハミングのような境界が存在することを示す。このバウンダリは、全ての単一エラー訂正縮退安定器符号に対して保持され、少数の最適距離3安定化器符号以外は非退行であることを示す。

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