Fugu-MT 論文翻訳(概要): No ((n, k, d < 127)) code can violate the quantum Hamming bound

論文の概要: No ((n, k, d < 127)) code can violate the quantum Hamming bound

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11800v2
Date: Tue, 13 Dec 2022 21:37:52 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-29 21:26:35.815125
Title: No ((n, k, d < 127)) code can violate the quantum Hamming bound
Title（参考訳）: No ((n, k, d < 127)) 符号は量子ハミング境界を破ることができない
Authors: Emanuel Dallas, Faidon Andreadakis, Daniel Lidar
Abstract要約: 我々は、((n,k,d 127))符号が量子ハミング境界に反することができないことを示す。先述したQECC上の境界の組み合わせを用いて、全ての符号の部分集合が量子ハミング境界に従わなければならないことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: It is well-known that pure quantum error correcting codes (QECCs) are constrained by a quantum version of the Hamming bound. Whether impure codes also obey such a bound, however, remains a long-standing question with practical implications for the efficacy of QECCs. We employ a combination of previously derived bounds on QECCs to demonstrate that a subset of all codes must obey the quantum Hamming bound. Specifically, we combine an analytical bound due to Rains with a numerical bound due to Li and Xing to show that no ((n,k,d < 127)) code can violate the quantum Hamming bound.
Abstract（参考訳）: 純粋量子誤り訂正符号(QECC)がハミング境界の量子バージョンによって制約されていることはよく知られている。しかしながら、不純なコードもそのような制約に従うかどうかについては、QECCの有効性に実践的な意味を持つ長年の疑問が残る。先述したQECC上の境界の組み合わせを用いて、全ての符号の部分集合が量子ハミング境界に従わなければならないことを示す。具体的には、レインズによる解析的境界とLi と Xing による数値的境界を組み合わせることで、((n,k,d < 127)) 符号が量子ハミング境界に反することができないことを示す。

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