論文の概要: Data Interpolants -- That's What Discriminators in Higher-order Gradient-regularized GANs Are

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00785v1
• Date: Thu, 1 Jun 2023 15:16:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 15:16:18.812303
• Title: Data Interpolants -- That's What Discriminators in Higher-order Gradient-regularized GANs Are
• Title（参考訳）: データ補間--高次勾配正規化ganの判別器はそうである
• Authors: Siddarth Asokan and Chandra Sekhar Seelamantula
• Abstract要約: 解析的に、最小二乗勾配 (LSGAN) とワッサーシュタイン (WGAN) GAN 変種を通して、判別器最適化問題は$n$次元の1つであることを示す。 変分計算を用いた最適判別器は、反復ラプラシアンあるいは多調和作用素を含む偏微分方程式の解であることが判明した。 本稿では,ポリWGAN判別器を用いて,エンコーダデコーダをベースとしたGANフレーバーを用いて,データの潜在空間分布をモデル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.03447539784024
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of optimizing the discriminator in generative adversarial networks (GANs) subject to higher-order gradient regularization. We show analytically, via the least-squares (LSGAN) and Wasserstein (WGAN) GAN variants, that the discriminator optimization problem is one of interpolation in $n$-dimensions. The optimal discriminator, derived using variational Calculus, turns out to be the solution to a partial differential equation involving the iterated Laplacian or the polyharmonic operator. The solution is implementable in closed-form via polyharmonic radial basis function (RBF) interpolation. In view of the polyharmonic connection, we refer to the corresponding GANs as Poly-LSGAN and Poly-WGAN. Through experimental validation on multivariate Gaussians, we show that implementing the optimal RBF discriminator in closed-form, with penalty orders $m \approx\lceil \frac{n}{2} \rceil $, results in superior performance, compared to training GAN with arbitrarily chosen discriminator architectures. We employ the Poly-WGAN discriminator to model the latent space distribution of the data with encoder-decoder-based GAN flavors such as Wasserstein autoencoders.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高次勾配正規化の対象となるgansにおける判別器の最適化の問題を考える。 解析的に、最小二乗法 (LSGAN) とワッサーシュタイン法 (WGAN) により、判別器最適化問題は$n$次元の補間の一つであることを示す。 変分法を用いて導出される最適判別器は、反復ラプラシアンあるいは多調和作用素を含む偏微分方程式の解であることが判明した。 この解は、多調和ラジアル基底関数(RBF)補間による閉形式で実装可能である。 ポリハーモニック接続の観点から、対応するGANをポリLSGANおよびポリWGANと呼ぶ。 多変量ガウスの実験的検証により, 任意の選択した識別器アーキテクチャを用いてGANを訓練した場合と比較して, 最適RBF判別器をクローズド形式で実装し, ペナルティ命令が$m \approx\lceil \frac{n}{2} \rceil $で優れた性能を示す。 本稿では,ポリWGAN判別器を用いて,エンコーダデコーダに基づくGANフレーバーを用いたデータ空間分布をモデル化する。

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