論文の概要: Simulation and Prediction of Countercurrent Spontaneous Imbibition at Early and Late Times Using Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05554v2
• Date: Mon, 12 Jun 2023 05:22:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-13 21:08:59.491030
• Title: Simulation and Prediction of Countercurrent Spontaneous Imbibition at Early and Late Times Using Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォーメーションニューラルネットワークを用いた初期・後期の対流自発的塊化のシミュレーションと予測
• Authors: Jassem Abbasi, P{\aa}l {\O}steb{\o} Andersen
• Abstract要約: 本研究では,1次元COUCSI問題に対する物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の適用を初めて検討する。 独立変数 (XT-, XY-, Z-formulations) を変化させることで, COUCSI 問題を3つの等価形式で定式化した。 PINNモデルはフィードフォワードニューラルネットワークを用いて生成され、重み付き損失関数の最小化に基づいて訓練された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Countercurrent spontaneous imbibition (COUCSI) is a process in porous materials in which a wetting phase displaces non-wetting phase. In this work, we investigate for the first time the application of Physics-Informed Neural Networks (PINNs) in solving the 1D COUCSI problem in both early (ET) and late (LT) times. Also novel, we examine the Change-of-Variables technique for improving the performance of PINNs. We formulated the COUCSI problem in three equivalent forms by changing the independent variables: XT-, XY-, and Z-formulations. The first describes saturation as function of normalized position X and time T; the second as function of X and Y=T^0.5; and the third as a sole function of Z=X/T^0.5 (valid only at ET). The PINN model was generated using a feed-forward neural network and trained based on minimizing a weighted loss function, including the physics-informed loss term and terms corresponding to the initial and boundary conditions. No synthetical or experimental data were involved in the training. All three formulations could closely approximate the correct solutions (obtained by fine-grid numerical simulations), with water saturation mean absolute errors (MAE) around 0.019 and 0.009 for XT and XY formulations and 0.012 for the Z formulation at ET. The Z formulation perfectly captured the self-similarity of the system at ET. This was less captured by XT and XY formulations. The total variation (TV) of saturation was preserved in the Z formulation, and it was better preserved with XY- than XT formulation. It was demonstrated that redefining the problem based on physics-inspired variables reduced the non-linearity of the problem and allowed higher solution accuracies, a higher degree of loss-landscape convexity, a lower number of required collocation points, smaller network sizes, and more computationally efficient solutions.
• Abstract（参考訳）: COUCSI(Countercurrent spontaneous imbibition)は、湿潤相が非湿潤相を置換する多孔質材料のプロセスである。 本研究では,1次元coucsi問題の早期(et)および後期(lt)時間における解法として,物理学的不定型ニューラルネットワーク(pinns)の応用を初めて検討した。 また,PINNの性能向上のための変数変更手法についても検討した。 独立変数 (XT-, XY-, Z-formulations) を変化させることで, COUCSI 問題を3つの等価形式で定式化した。 第1は飽和を正規化位置 X と時間 T の関数として、第2はX と Y=T^0.5 の関数として、第3は Z=X/T^0.5 の唯一の関数として記述する。 PINNモデルは、フィードフォワードニューラルネットワークを用いて生成され、物理インフォームド損失項と初期および境界条件に対応する条件を含む重み付き損失関数の最小化に基づいて訓練された。 訓練には合成データも実験データも関与しなかった。 これら3つの定式化は、XTおよびXYの0.019と0.009、ETでのZの定式化では0.012と、水飽和平均絶対誤差(MAE)を正確に近似することができる。 Zの定式化は、ETにおけるシステムの自己相似性を完璧に捉えた。 これはXTとXYの定式化によって捕えられなかった。 飽和の総変動(TV)はZの定式化で保存され,XY-はXTの定式化よりも保存性が良好であった。 物理学に触発された変数に基づく問題の再定義により,問題の非線形性が減少し,高解のアキュラティ,高次ロスランドスケープ凸性,必要なコロケーション点の少ない数,ネットワークサイズが小さく,計算効率のよい解が得られた。

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