論文の概要: Simulation and Prediction of Countercurrent Spontaneous Imbibition at Early and Late Times Using Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05554v3
• Date: Thu, 14 Sep 2023 19:47:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-18 18:16:14.498011
• Title: Simulation and Prediction of Countercurrent Spontaneous Imbibition at Early and Late Times Using Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォーメーションニューラルネットワークを用いた初期・後期の対流自発的塊化のシミュレーションと予測
• Authors: Jassem Abbasi, P{\aa}l {\O}steb{\o} Andersen
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) の適用は, 1次元の対流自然禁忌問題の解法として初めて検討された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The application of Physics-Informed Neural Networks (PINNs) is investigated for the first time in solving the one-dimensional Countercurrent spontaneous imbibition (COUCSI) problem at both early and late time (i.e., before and after the imbibition front meets the no-flow boundary). We introduce utilization of Change-of-Variables as a technique for improving performance of PINNs. We formulated the COUCSI problem in three equivalent forms by changing the independent variables. The first describes saturation as function of normalized position X and time T; the second as function of X and Y=T^0.5; and the third as a sole function of Z=X/T^0.5 (valid only at early time). The PINN model was generated using a feed-forward neural network and trained based on minimizing a weighted loss function, including the physics-informed loss term and terms corresponding to the initial and boundary conditions. All three formulations could closely approximate the correct solutions, with water saturation mean absolute errors around 0.019 and 0.009 for XT and XY formulations and 0.012 for the Z formulation at early time. The Z formulation perfectly captured the self-similarity of the system at early time. This was less captured by XT and XY formulations. The total variation of saturation was preserved in the Z formulation, and it was better preserved with XY- than XT formulation. Redefining the problem based on the physics-inspired variables reduced the non-linearity of the problem and allowed higher solution accuracies, a higher degree of loss-landscape convexity, a lower number of required collocation points, smaller network sizes, and more computationally efficient solutions.
• Abstract（参考訳）: 物理学的不定形ニューラルネットワーク(pinns)の応用は、早い時間と遅い時間に1次元の対向的自発的自転(coucsi)問題(つまり、自転前線が非流れ境界を満たす前後)を解決するために初めて研究された。 PINNの性能向上手法として,変数変更の利用を提案する。 独立変数を変化させることで, COUCSI問題を3つの等価形式で定式化した。 第1は飽和を正規化位置 X と時間 T の関数として、第2はX と Y=T^0.5 の関数として、第3は Z=X/T^0.5 の唯一の関数として記述する。 PINNモデルは、フィードフォワードニューラルネットワークを用いて生成され、物理インフォームド損失項と初期および境界条件に対応する条件を含む重み付き損失関数の最小化に基づいて訓練された。 3つの定式化はいずれも正しい解を近似することができ、水の飽和はXTおよびXYの絶対誤差が0.019、0.009、Zの定式化が0.012である。 Zの定式化は、初期のシステムの自己相似性を完璧に捉えた。 これはXTとXYの定式化によって捕えられなかった。 飽和の総変動はZの定式化で保存され,XY-はXTの定式化よりも保存性が良好であった。 物理学にインスパイアされた変数に基づいて問題を再定義することで、問題の非線形性が減少し、より高い解アキュラティ、高いロスランドスケープ凸性、必要なコロケーションポイントの少ない数、より小さなネットワークサイズ、より計算効率の良い解が可能になる。

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