論文の概要: Quantum Phase Estimation by Compressed Sensing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07008v3
• Date: Tue, 19 Dec 2023 04:41:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 00:29:48.777244
• Title: Quantum Phase Estimation by Compressed Sensing
• Title（参考訳）: 圧縮センシングによる量子位相推定
• Authors: Changhao Yi, Cunlu Zhou, and Jun Takahashi
• Abstract要約: 圧縮センシングに基づく初期量子コンピュータのための新しいハイゼンベルク制限量子位相推定アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、合計ランタイム$mathcalO(epsilon-1textpolylog(epsilon-1))$で周波数を復元することができる。 また、より一般的な量子固有値推定問題(QEEP)を考察し、オフグリッド圧縮センシングがQEEPの解決の有力な候補であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As a signal recovery algorithm, compressed sensing is particularly useful when the data has low-complexity and samples are rare, which matches perfectly with the task of quantum phase estimation (QPE). In this work we present a new Heisenberg-limited QPE algorithm for early quantum computers based on compressed sensing. More specifically, given many copies of a proper initial state and queries to some unitary operators, our algorithm is able to recover the frequency with a total runtime $\mathcal{O}(\epsilon^{-1}\text{poly}\log(\epsilon^{-1}))$, where $\epsilon$ is the accuracy. Moreover, the maximal runtime satisfies $T_{\max}\epsilon \ll \pi$, which is comparable to the state of art algorithms, and our algorithm is also robust against certain amount of noise from sampling. We also consider the more general quantum eigenvalue estimation problem (QEEP) and show numerically that the off-grid compressed sensing can be a strong candidate for solving the QEEP.
• Abstract（参考訳）: 信号回復アルゴリズムとして、圧縮センシングは、データが低複雑さでサンプルが稀な場合に特に有用であり、量子位相推定(QPE)のタスクと完全に一致する。 本研究では,圧縮センシングに基づく初期量子コンピュータのためのハイゼンベルク限定QPEアルゴリズムを提案する。 より具体的には、適切な初期状態のコピーといくつかのユニタリ演算子へのクエリが多数ある場合、アルゴリズムは全実行時$\mathcal{o}(\epsilon^{-1}\text{poly}\log(\epsilon^{-1}))$で周波数を回復することができ、ここで$\epsilon$が精度である。 さらに、最大実行時間は、最先端のアルゴリズムに匹敵する$T_{\max}\epsilon \ll \pi$を満足する。 また、より一般的な量子固有値推定問題(QEEP)を考察し、オフグリッド圧縮センシングがQEEPの解決の有力な候補であることを示す。

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