論文の概要: Heisenberg limited multiple eigenvalue estimation via off-the-grid compressed sensing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12438v1
- Date: Wed, 16 Jul 2025 17:27:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.496401
- Title: Heisenberg limited multiple eigenvalue estimation via off-the-grid compressed sensing
- Title（参考訳）: オフザグリッド圧縮センシングによるハイゼンベルクの多重固有値推定
- Authors: Davide Castaldo, Stefano Corni,
- Abstract要約: 量子位相推定は、フォールトトレラント量子コンピュータにおける量子シミュレーションのフラッグシップアルゴリズムである。
本研究では,Emphoff-grid圧縮センシングプロトコルと最先端信号分類手法を組み合わせることで,複数の固有値の同時推定を可能にすることを示す。
このアルゴリズムは、初期入力状態の品質に関して、そのレジリエンスを分析することによって、潜在的な量子優位性をもたらすかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum phase estimation is the flagship algorithm for quantum simulation on fault-tolerant quantum computers. We demonstrate that an \emph{off-grid} compressed sensing protocol, combined with a state-of-the-art signal classification method, enables the simultaneous estimation of multiple eigenvalues of a unitary matrix using the Hadamard test while sampling only a few percent of the full autocorrelation function. Our numerical evidence indicates that the proposed algorithm achieves the Heisenberg limit in both strongly and weakly correlated regimes and requires very short evolution times to obtain an $\epsilon$-accurate estimate of multiple eigenvalues at once. Additionally -- and of independent interest -- we develop a modified off-grid protocol that leverages prior knowledge of the underlying signal for faster and more accurate recovery. Finally, we argue that this algorithm may offer a potential quantum advantage by analyzing its resilience with respect to the quality of the initial input state.
- Abstract（参考訳）: 量子位相推定は、フォールトトレラント量子コンピュータにおける量子シミュレーションのフラッグシップアルゴリズムである。
本研究では,Adamard テストを用いて一意行列の複数の固有値の同時推定を可能にするとともに,完全自己相関関数のわずか数パーセントをサンプリングする。
我々の数値的な証拠は,提案アルゴリズムが強相関状態と弱相関状態の両方においてハイゼンベルク限界を達成し,同時に複数の固有値の$\epsilon$-accurate推定値を得るのに非常に短い進化時間を必要とすることを示唆している。
さらに、そして独立的な関心から、我々は、基礎となる信号の事前の知識を活用して、より高速でより正確なリカバリを行う、修正されたオフグリッドプロトコルを開発しています。
最後に、このアルゴリズムは、初期入力状態の品質に関して、そのレジリエンスを分析することによって、潜在的な量子優位性をもたらすかもしれないと論じる。
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