論文の概要: Stabilized Neural Differential Equations for Learning Constrained Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09739v1
• Date: Fri, 16 Jun 2023 10:16:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-19 14:19:42.377640
• Title: Stabilized Neural Differential Equations for Learning Constrained Dynamics
• Title（参考訳）: 学習制約ダイナミクスのための安定化ニューラル微分方程式
• Authors: Alistair White, Niki Kilbertus, Maximilian Gelbrecht, Niklas Boers
• Abstract要約: そこで我々は, ニューラルネットワーク微分方程式に対する任意の多様体制約を強制するために, 安定化されたニューラル微分方程式(SNDE)を提案する。 我々のアプローチは安定化項に基づいており、元の力学に加えると、制約多様体は確実に安定である。 その単純さのため、この手法はすべての一般的なニューラル常微分方程式(NODE)モデルと互換性があり、広く適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4806203326686616
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many successful methods to learn dynamical systems from data have recently been introduced. However, assuring that the inferred dynamics preserve known constraints, such as conservation laws or restrictions on the allowed system states, remains challenging. We propose stabilized neural differential equations (SNDEs), a method to enforce arbitrary manifold constraints for neural differential equations. Our approach is based on a stabilization term that, when added to the original dynamics, renders the constraint manifold provably asymptotically stable. Due to its simplicity, our method is compatible with all common neural ordinary differential equation (NODE) models and broadly applicable. In extensive empirical evaluations, we demonstrate that SNDEs outperform existing methods while extending the scope of which types of constraints can be incorporated into NODE training.
• Abstract（参考訳）: データから動的システムを学ぶための多くの手法が最近導入された。 しかし、推定される力学が保存則や許容されたシステム状態の制限といった既知の制約を維持することは依然として困難である。 本稿では, 線形微分方程式に対する任意の多様体制約を強制する手法である安定化ニューラル微分方程式(SNDE)を提案する。 我々のアプローチは安定化項に基づいており、元の力学に加えると、制約多様体は漸近的に安定である。 その単純さから,本手法は一般の神経常微分方程式(ノード)モデルと互換性があり,広く適用可能である。 実験的な評価では、SNDEは既存の手法よりも優れており、どの種類の制約をNODEトレーニングに組み込むことができるかを拡張している。

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