論文の概要: An analysis of Universal Differential Equations for data-driven discovery of Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10335v1
• Date: Sat, 17 Jun 2023 12:26:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 22:54:16.593044
• Title: An analysis of Universal Differential Equations for data-driven discovery of Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: 常微分方程式のデータ駆動発見のための普遍微分方程式の解析
• Authors: Mattia Silvestri, Federico Baldo, Eleonora Misino, Michele Lombardi
• Abstract要約: 我々は、普通微分方程式(ODE)発見の文脈で、UDEフレームワークをテストすることで貢献する。 データ駆動型アプローチと数値解法を組み合わせる際の問題をいくつか取り上げる。 我々は,物理インフォームド・機械学習フレームワークの能力と限界を調査する上で,我々の分析は重要な貢献であると考えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.48176340790825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the last decade, the scientific community has devolved its attention to the deployment of data-driven approaches in scientific research to provide accurate and reliable analysis of a plethora of phenomena. Most notably, Physics-informed Neural Networks and, more recently, Universal Differential Equations (UDEs) proved to be effective both in system integration and identification. However, there is a lack of an in-depth analysis of the proposed techniques. In this work, we make a contribution by testing the UDE framework in the context of Ordinary Differential Equations (ODEs) discovery. In our analysis, performed on two case studies, we highlight some of the issues arising when combining data-driven approaches and numerical solvers, and we investigate the importance of the data collection process. We believe that our analysis represents a significant contribution in investigating the capabilities and limitations of Physics-informed Machine Learning frameworks.
• Abstract（参考訳）: 過去10年間で、科学コミュニティは、多くの現象の正確かつ確実な分析を提供するために、科学研究におけるデータ駆動アプローチの展開に注意を向けた。 最も顕著なのは、物理インフォームドニューラルネットワークと、より最近では、ユニバーサル微分方程式(UDE)がシステム統合と識別の両方に有効であることが証明されたことである。 しかし,提案手法の詳細な分析は行われていない。 本研究では、通常の微分方程式(ODE)発見の文脈において、UDEフレームワークをテストすることで貢献する。 本研究では,データ駆動アプローチと数値解法を組み合わせた場合の問題点を2つのケーススタディで分析し,データ収集プロセスの重要性について検討する。 我々は,この分析が物理インフォームド機械学習フレームワークの機能と限界の調査に重要な貢献をしていると考えている。

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