論文の概要: Remarks on the quasi-position representation in models of generalized uncertainty principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11469v1
• Date: Tue, 20 Jun 2023 11:46:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 14:46:04.519243
• Title: Remarks on the quasi-position representation in models of generalized uncertainty principle
• Title（参考訳）: 一般化不確実性原理モデルにおける準位置表現に関する考察
• Authors: Andr\'e H. Gomes
• Abstract要約: このノートは1次元モデルの研究で頻繁に使われる準位表現の特定の側面を解明することを目的としている。 最近の主張とは対照的に、(i)準ポジション作用素は非エルミート的でも物理的意義を持つことができ、(ii)準ポジション表現において、位置に関連する作用素は準ポジション座標上の微分作用素として振る舞う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This note aims to elucidate certain aspects of the quasi-position representation frequently used in the investigation of one-dimensional models based on the generalized uncertainty principle (GUP). We specifically focus on two key points: (i) Contrary to recent claims, the quasi-position operator can possess physical significance even though it is non-Hermitian, and (ii) in the quasi-position representation, operators associated with the position, such as the potential energy, also behave as a derivative operator on the quasi-position coordinate, unless the method of computing expectation values is modified. The development of both points revolves around the observation that the position and quasi-position operators share the same set of eigenvalues and are connected through a non-unitary canonical transformation. This outcome may have implications for widely referenced constraints on GUP parameters.
• Abstract（参考訳）: このノートは、一般化不確実性原理(GUP)に基づく一次元モデルの研究で頻繁に使用される準位数表現の特定の側面を解明することを目的としている。 特に2つの重要な点に焦点を合わせます (i)最近の主張とは対照的に、準位作用素は非エルミート的であっても物理的な意味を持つことができ、また (ii) 準ポジション表現において、ポテンシャルエネルギーのような位置に関連する作用素は、期待値の計算方法が変更されない限り、準ポジション座標上で微分作用素として振る舞う。 両点の発展は、位置と準位作用素が同じ固有値の集合を共有し、非単項正準変換によって接続されるという観察を中心に展開される。 この結果は、GAPパラメータに広く参照される制約に影響を及ぼす可能性がある。

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