論文の概要: Pseudorandom unitaries are neither real nor sparse nor noise-robust
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11677v2
- Date: Sat, 9 Sep 2023 12:00:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-12 19:35:27.967189
- Title: Pseudorandom unitaries are neither real nor sparse nor noise-robust
- Title（参考訳）: Pseudorandom Unitaryは実でもスパースでもノイズロバストでもない
- Authors: Tobias Haug, Kishor Bharti, Dax Enshan Koh
- Abstract要約: Pseudorandom quantum state (PRSs and pseudorandom unitaries (PRUs)) は、任意の効率的な量子アルゴリズムに完全にランダムに現れながら効率的に構成可能であるという双対の性質を持つ。
PRSとPRUは、エラーが発生する確率が無視可能である場合にのみ存在し、ノイズの多い中間スケールおよび早期フォールトトレラント量子コンピュータでそれらの生成を除外する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pseudorandom quantum states (PRSs) and pseudorandom unitaries (PRUs) possess
the dual nature of being efficiently constructible while appearing completely
random to any efficient quantum algorithm. In this study, we establish
fundamental bounds on pseudorandomness. We show that PRSs and PRUs exist only
when the probability that an error occurs is negligible, ruling out their
generation on noisy intermediate-scale and early fault-tolerant quantum
computers. Additionally, we derive lower bounds on the imaginarity and
coherence of PRSs and PRUs, rule out the existence of sparse or real PRUs, and
show that PRUs are more difficult to generate than PRSs. We introduce
pseudoresource, where states of with low amount of a given resource masquerade
as high-resource states. We define pseudocoherence, pseudopurity and
pseudoimaginarity, and identify three distinct types of pseudoresources in
terms of their masquerading capabilities. Our work also establishes rigorous
bounds on the efficiency of property testing, demonstrating the exponential
complexity in distinguishing real quantum states from imaginary ones, in
contrast to the efficient measurability of unitary imaginarity. Lastly, we show
that the transformation from a complex to a real model of quantum computation
is inefficient, in contrast to the reverse process, which is efficient. Our
results establish fundamental limits on property testing and provide valuable
insights into quantum pseudorandomness.
- Abstract（参考訳）: Pseudorandom quantum state (PRSs) と pseudorandom unitary (PRUs) は、効率的な量子アルゴリズムに完全にランダムに現れながら効率的に構成できるという双対の性質を持っている。
本研究では,擬似ランダム性の基本的境界を確立する。
PRSとPRUは、エラーが発生する確率が無視可能である場合にのみ存在し、ノイズの多い中間スケールおよび早期フォールトトレラント量子コンピュータで生成を除外する。
さらに、PSR と PRU の虚数性とコヒーレンスに関する下位境界を導出し、スパースや実 PRU の存在を除外し、PSR よりも PRU が生成しにくいことを示す。
我々は,資源マスクレードの少ない状態を高資源状態として擬似資源を導入する。
疑似コヒーレンス,疑似純度,疑似虚像を定め,その仮性能力の観点から3種類の疑似リソースを同定する。
また,本研究では,実量子状態と虚量子状態の区別における指数関数的複雑性を,ユニタリイマジナリティの効率的な測定可能性とは対照的に,特性テストの効率性に関する厳密な境界を確立する。
最後に、コンプレックスから量子計算の実モデルへの変換は、効率的である逆過程とは対照的に非効率であることを示す。
この結果は, 特性試験の基本的な限界を確立し, 量子擬似ランダム性に関する貴重な知見を提供する。
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