論文の概要: Exceptional points and exponential sensitivity for periodically driven Lindblad equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12322v2
• Date: Mon, 28 Aug 2023 09:49:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-29 23:10:38.604211
• Title: Exceptional points and exponential sensitivity for periodically driven Lindblad equations
• Title（参考訳）: 周期駆動リンドブラッド方程式の例外点と指数感度
• Authors: Jonas Larson and Sofia Qvarfort
• Abstract要約: 断熱対角化と時間進化の数値シミュレーションの両方を用いて解析する。 例外点の存在がシステムの進化にどのように影響するかを示し、これらの点が急速に軽視され、階段のようなコヒーレンスが失われる結果となった。 Floquet解析では、時間依存のLiouvillianを非エルミートフロケハミルトニアンにマッピングし、そのスペクトルを解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this contribution to the memorial issue of G\"oran Lindblad, we investigate the periodically driven Lindblad equation for a two-level system. We analyze the system using both adiabatic diagonalization and numerical simulations of the time-evolution, as well as Floquet theory. Adiabatic diagonalization reveals the presence of exceptional points in the system, which depend on the system parameters. We show how the presence of these exceptional points affects the system evolution, leading to a rapid dephasing at these points and a staircase-like loss of coherence. This phenomenon can be experimentally observed by measuring, for example, the population inversion. We also observe that the presence of exceptional points seems to be related to which underlying Lie algebra the system supports. In the Floquet analysis, we map the time-dependent Liouvillian to a non-Hermitian Floquet Hamiltonian and analyze its spectrum. For weak decay rates, we find a Wannier-Stark ladder spectrum accompanied by corresponding Stark-localized eigenstates. For larger decay rates, the ladders begin to dissolve, and new, less localized states emerge. Additionally, their eigenvalues are exponentially sensitive to perturbations, similar to the skin effect found in certain non-Hermitian Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: G\"oran Lindblad の記念問題へのこの貢献において、2レベル系に対する周期的に駆動されるリンドブラッド方程式について検討する。 Floquet理論と同様に,断熱対角化と時間進化の数値シミュレーションの両方を用いて解析を行う。 断熱対角化は、システムパラメータに依存するシステム内の例外的な点の存在を明らかにする。 これらの特異点の存在がシステム進化にどのように影響するかを示し,これらの点を急速に軽視し,階段のようなコヒーレンスが失われる原因となった。 この現象は、例えば人口反転の測定によって実験的に観察することができる。 また、例外点の存在は、システムがどのリー代数をサポートするかと関連していると考えられる。 Floquet解析では、時間依存のLiouvillianを非エルミートフロケハミルトニアンにマッピングし、そのスペクトルを解析する。 弱減衰率については、ワニエ・スターク・ラダースペクトルに対応するスターク局在固有状態が伴う。 より大きな崩壊率のために、はしごは溶解し始め、新しい、より局所的な状態が出現する。 さらに、それらの固有値は摂動に指数関数的に敏感であり、ある種の非エルミート・ハミルトン群に見られる皮膚効果と同様である。

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