論文の概要: Generalization of Balian-Brezin decomposition for exponentials with linear fermionic part
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13481v3
- Date: Mon, 20 May 2024 18:39:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-22 19:30:20.948046
- Title: Generalization of Balian-Brezin decomposition for exponentials with linear fermionic part
- Title(参考訳): 線型フェルミオン部分を持つ指数関数に対するバリアン・ブレジン分解の一般化
- Authors: M. A. Seifi Mirjafarlou, A. Jafarizadeh, M. A. Rajabpour,
- Abstract要約: 我々は、ガウス作用素を線型成分に組み込むために、バリアンとブレジンの研究を拡張した。
また、線形項を含むシナリオを包含するようにウィックの定理を拡張する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fermionic Gaussian states have garnered considerable attention due to their intriguing properties, most notably Wick's theorem. Expanding upon the work of Balian and Brezin, who generalized properties of fermionic Gaussian operators and states, we further extend their findings to incorporate Gaussian operators with a linear component. Leveraging a technique introduced by Colpa, we streamline the analysis and present a comprehensive extension of the Balian-Brezin decomposition (BBD) to encompass exponentials involving linear terms. Furthermore, we introduce Gaussian states featuring a linear part and derive corresponding overlap formulas. Additionally, we generalize Wick's theorem to encompass scenarios involving linear terms, facilitating the expression of generic expectation values in relation to one and two-point correlation functions. We also provide a brief commentary on the applicability of the BB decomposition in addressing the BCH (Zassenhaus) formulas within the $\mathfrak{so}(N)$ Lie algebra.
- Abstract(参考訳): フェルミオンガウス状態は、その興味深い性質、特にウィックの定理により、かなりの注意を払っている。
フェルミオン型ガウス作用素と状態の性質を一般化したバリアンとブレジンの研究を拡張して、それらの発見をさらに拡張して、ガウス作用素を線型成分に組み込む。
コルパが導入した手法を活用し、解析を合理化し、線形項を含む指数関数を包含するバリアン・ブレジン分解(BBD)の包括的拡張を示す。
さらに、線形部分を含むガウス状態を導入し、対応する重複式を導出する。
さらに、Wickの定理を線形項を含むシナリオを包含するように一般化し、一点相関関数と二点相関関数に関する一般的な期待値の表現を容易にする。
また、$\mathfrak{so}(N)$ Lie algebra 内の BCH (Zassenhaus) 公式に対処する際の BB 分解の適用性に関する簡単な注釈も提供する。
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