論文の概要: Generalized Abel-Plana formula as a renormalization tool in quantum field theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05465v1
• Date: Mon, 9 Sep 2024 09:46:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-10 15:10:24.512601
• Title: Generalized Abel-Plana formula as a renormalization tool in quantum field theory
• Title（参考訳）: 量子場理論における正規化ツールとしての一般化されたアベル・プラナ公式
• Authors: A. A. Saharian,
• Abstract要約: 場の量子論において、場の作用素の双線型である物理可観測体の真空期待値は分岐する。 境界問題では、期待値は発散級数と対応する積分の差の形で表される。 平面境界に関する問題において、その差分に対する有限積分表現はアベル・プラナ和式によって与えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In quantum field theory the vacuum expectation values of physical observables, bilinear in the field operator, diverge. Among the most important points in the investigations of those expectation values is the regularization of divergent expressions, separation of divergences and the renormalization. In problems with boundaries the expectation values are expressed in the form of the difference of the divergent series and the corresponding integral. In problems with planar boundaries a finite integral representation for that difference is provided by the Abel-Plana summation formula. In the present contribution we consider the generalization of the Abel-Plana formula that allows to obtain similar representations for more general classes of series where the summation goes over the zeros of a given function. Applications are discussed in quantum field theoretical problems with nontrivial spatial topology and curved boundaries.
• Abstract（参考訳）: 場の量子論において、場の作用素の双線型である物理可観測体の真空期待値は分岐する。 これらの期待値の調査において最も重要なポイントは、発散表現の正規化、発散の分離、再正規化である。 境界問題では、期待値は発散級数と対応する積分の差の形で表される。 平面境界に関する問題において、その差分に対する有限積分表現はアベル・プラナ和式によって与えられる。 このコントリビューションでは、和が与えられた函数の零点を超える級数のより一般的なクラスに対する同様の表現を得ることのできるアベル・プラナの公式の一般化を考える。 応用は、非自明な空間位相と曲面境界を持つ場の理論的問題において議論される。

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