論文の概要: Canonical equivalence of a charge in a time dependent,
spatially-homogeneous electromagnetic field to a time-dependent perturbed
oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14641v1
- Date: Mon, 26 Jun 2023 12:29:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-27 13:48:51.270296
- Title: Canonical equivalence of a charge in a time dependent,
spatially-homogeneous electromagnetic field to a time-dependent perturbed
oscillator
- Title（参考訳）: 時間依存な空間的均質電磁界における電荷の時間依存摂動振動子に対する正準同値
- Authors: Henryk Gzyl
- Abstract要約: 古典的(相対的に量子的な)系は空間的に均質な力場による調和振動子と等価であることを示す。
初期問題の固有状態は調和振動子の絡み合った状態であることが判明した。
量子系間のユニタリ変換は、対応するヒルベルト空間のユニタリ変換による正準変換の表現である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Here we prove that the classical (respectively, quantum) system, consisting
of a particle moving in a static electromagnetic field, is canonically
(respectively, unitarily) equivalent to a harmonic oscillator perturbed by a
spatially homogeneous force field. This system is canonically and unitarily
equivalent to a standard oscillator. Therefore, by composing the two
transformations we can integrate the initial problem. Actually, the eigenstates
of the initial problem turn out to be entangled states of the harmonic
oscillator. When the magnetic field is spatially homogeneous but
time-dependent, the equivalent harmonic oscillator has a time-varying
frequency. This system can be exactly integrated only for some particular cases
of the time dependence of the magnetic field. The unitary transformations
between the quantum systems are a representation of the canonical
transformations by unitary transformations of the corresponding Hilbert spaces.
- Abstract（参考訳）: ここでは、静電場を移動する粒子からなる古典的(相対的に)量子系が、空間的に均質な力場によって摂動される調和振動子と(一意的に)正準であることを示す。
このシステムは標準発振器と一元的に等価である。
したがって、2つの変換を構成することで、初期問題を統合することができる。
実際、初期問題の固有状態は調和振動子の絡み合い状態であることが判明した。
磁場が空間的に均質だが時間依存の場合、等価調和振動子は時変周波数を持つ。
このシステムは、磁場の時間依存性のある特定の場合のみ、正確に統合することができる。
量子系間のユニタリ変換は、対応するヒルベルト空間のユニタリ変換による正準変換の表現である。
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