論文の概要: Quantization and coherent states for a time-dependent Landau problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05163v1
• Date: Tue, 9 Nov 2021 14:22:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 18:06:34.026498
• Title: Quantization and coherent states for a time-dependent Landau problem
• Title（参考訳）: 時間依存ランダウ問題に対する量子化とコヒーレント状態
• Authors: Lat\'evi Mohamed Lawson
• Abstract要約: この系を記述するハミルトニアンスペクトルを得る。 我々は、対応的コヒーレント状態と関連する光子付加状態と非線形コヒーレント状態を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The ordinary Landau problem consists of describing a charged particle in time-independent magnetic field. In the present case the problem is generalized onto time-dependent uniform electric fields with time-dependent mass and harmonic frequency [1].The spectrum of a Hamiltonian describing this system is obtained. The configuration space wave functions of the model is expressed in terms of the generalised Laguerre polynomials. To diagonalize the time-dependent Hamiltonian we employ the Lewis-Riesenfeld method of invariants. To this end, we introduce an unitary transformation in the framework of the algebraic formalism to construct the invariant operator of the system and then to obtain the exact solution of the Hamiltonian. We recover the solutions of the ordinary Landau problem in the absence of the electric and harmonic fields, for a constant particle mass. The quantization of this system exhibits many symmetries such as $U(1), SU(2), SU(1,1)$. We therefore construct the coresponding coherent states and the associated photon added and nonlinear coherent states.
• Abstract（参考訳）: 通常のランダウ問題は、荷電粒子を時間非依存の磁場で記述する。 この場合、問題は時間依存質量と調和周波数 [1] を持つ時間依存一様電場上に一般化される。 この系を記述するハミルトニアンのスペクトルを求める。 モデルの構成空間波動関数は一般化されたラゲール多項式の項で表される。 時間依存ハミルトニアンを対角化するために、ルイス=リースフェルト不変量の方法を用いる。 この目的のために、代数的形式論の枠組みにおけるユニタリ変換を導入し、システムの不変作用素を構築し、ハミルトニアンの正確な解を得る。 我々は、一定の粒子質量に対して、電場と調和場が存在しない場合の通常のランダウ問題の解を復元する。 この系の量子化は、$U(1), SU(2), SU(1,1)$のような多くの対称性を示す。 したがって、対応するコヒーレント状態と関連する光子と非線形コヒーレント状態を構築する。

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