論文の概要: On the Sample Complexity of Quantum Boltzmann Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14969v2
• Date: Thu, 23 May 2024 13:56:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-26 21:12:42.620142
• Title: On the Sample Complexity of Quantum Boltzmann Machine Learning
• Title（参考訳）: 量子ボルツマン機械学習のサンプル複雑性について
• Authors: Luuk Coopmans, Marcello Benedetti,
• Abstract要約: モデルと目標との期待値の差からQBM学習の運用的定義を与える。 解は、少なくとも複数のギブス状態を用いて勾配降下で得られることを証明した。 特に,平均場,ガウスフェルミオン,幾何学的局所ハミルトニアンに基づく事前学習戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Boltzmann machines (QBMs) are machine-learning models for both classical and quantum data. We give an operational definition of QBM learning in terms of the difference in expectation values between the model and target, taking into account the polynomial size of the data set. By using the relative entropy as a loss function this problem can be solved without encountering barren plateaus. We prove that a solution can be obtained with stochastic gradient descent using at most a polynomial number of Gibbs states. We also prove that pre-training on a subset of the QBM parameters can only lower the sample complexity bounds. In particular, we give pre-training strategies based on mean-field, Gaussian Fermionic, and geometrically local Hamiltonians. We verify these models and our theoretical findings numerically on a quantum and a classical data set. Our results establish that QBMs are promising machine learning models.
• Abstract（参考訳）: 量子ボルツマンマシン(Quantum Boltzmann machine、QBM)は、古典データと量子データの両方の機械学習モデルである。 我々は,データセットの多項式サイズを考慮したQBM学習の運用的定義を,モデルと対象との期待値の差の観点から提示する。 相対エントロピーを損失関数として用いることで、不毛の台地に遭遇することなくこの問題を解決できる。 解は、少なくともギブス状態の多項式数を用いて確率勾配降下で得られることを証明した。 また,QBMパラメータのサブセットで事前学習を行うことで,サンプルの複雑性境界を低くすることができることも証明した。 特に,平均場,ガウスフェルミオン,幾何学的局所ハミルトニアンに基づく事前学習戦略を提案する。 我々はこれらのモデルと理論的知見を量子および古典的データセット上で数値的に検証する。 この結果から,QBMは有望な機械学習モデルであることがわかった。

関連論文リスト

• ShadowGPT: Learning to Solve Quantum Many-Body Problems from Randomized Measurements [2.1946359779523332]
  本稿では,量子実験から収集したランダム化測定データから学習することで,量子多体問題を解く新しい手法であるShadowGPTを提案する。 このモデルは量子ハミルトニアンの基底状態のシミュレーションされた古典的影データに基づいて訓練された生成前訓練変圧器(GPT)である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-05T17:34:03Z)
• Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
  ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。 量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z)
• Training Quantum Boltzmann Machines with the $β$-Variational Quantum Eigensolver [0.3670008893193884]
  量子ボルツマンマシン(Quantum Boltzmann machine, QBM)は、古典的データと量子状態の両方に対する生成機械学習モデルである。 我々は,$beta$-VQEで得られる低ランク表現が,低ランクターゲット状態の学習に有効な方法であることを示す。 物理量子デバイス上でのトレーニングモデルを実装した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-17T21:56:52Z)
• Importance sampling for stochastic quantum simulations [68.8204255655161]
  我々は、係数に応じてハミルトン式からサンプリングしてランダムな積公式を構築するqDriftプロトコルを導入する。 サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。 格子核効果場理論を用いて数値シミュレーションを行った結果, 実験結果が得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-12T15:06:32Z)
• A didactic approach to quantum machine learning with a single qubit [68.8204255655161]
  我々は、データ再ロード技術を用いて、単一のキュービットで学習するケースに焦点を当てる。 我々は、Qiskit量子コンピューティングSDKを用いて、おもちゃと現実世界のデータセットに異なる定式化を実装した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-23T18:25:32Z)
• Validation tests of GBS quantum computers give evidence for quantum advantage with a decoherent target [62.997667081978825]
  複数モードデータの検証に指紋としてグループカウント確率の正P位相空間シミュレーションを用いる。 偽データを解き放つ方法を示し、これを古典的なカウントアルゴリズムに適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-07T12:00:45Z)
• Theory of Quantum Generative Learning Models with Maximum Mean Discrepancy [67.02951777522547]
  量子回路ボルンマシン(QCBM)と量子生成逆ネットワーク(QGAN)の学習可能性について検討する。 まず、QCBMの一般化能力を解析し、量子デバイスがターゲット分布に直接アクセスできる際の優位性を同定する。 次に、QGANの一般化誤差境界が、採用されるAnsatz、クォーディットの数、入力状態に依存することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-10T08:05:59Z)
• Fermionic approach to variational quantum simulation of Kitaev spin models [50.92854230325576]
  キタエフスピンモデルは、自由フェルミオンへの写像を通じて、あるパラメータ状態において正確に解けることで知られている。 古典的なシミュレーションを用いて、このフェルミオン表現を利用する新しい変分アンザッツを探索する。 また、量子コンピュータ上での非アベリアオンをシミュレートするための結果の意味についてもコメントする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T18:00:01Z)
• Quantum Quantile Mechanics: Solving Stochastic Differential Equations for Generating Time-Series [19.830330492689978]
  微分方程式(SDE)の解からサンプリングする量子アルゴリズムを提案する。 我々は、基礎となる確率分布の量子関数を表現し、サンプルを期待値として抽出する。 本手法は,Ornstein-Uhlenbeck過程をシミュレーションし,初期点と異なるタイミングでサンプリングすることによって検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-06T16:14:24Z)
• Variational Quantum Boltzmann Machines [0.8057006406834467]
  本研究は量子ボルツマンマシン(QBM)に対する新しい実現法を提案する。 必要なギブス状態の調製と損失関数の解析勾配の評価は、変分量子イマジナリー時間進化に基づいている。 本稿では,この変分QBM手法を数値シミュレーションによる生成的・識別的学習タスクに適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-10T18:00:09Z)
• Sample-efficient learning of quantum many-body systems [17.396274240172122]
  ギブス状態から得られた量子多体系のハミルトニアンを学習する問題について検討する。 量子ハミルトン学習問題に対する最初のサンプル効率アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-15T18:01:59Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。