論文の概要: Convergence of Dynamics on Inductive Systems of Banach Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16063v1
• Date: Wed, 28 Jun 2023 09:52:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-29 14:46:04.465349
• Title: Convergence of Dynamics on Inductive Systems of Banach Spaces
• Title（参考訳）: バナッハ空間の誘導系におけるダイナミクスの収束
• Authors: Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister an Reinhard F. Werner
• Abstract要約: 例えば、熱力学極限における相転移、量子論からの大きな作用における古典力学の出現、再正規化群固定点から生じる連続量子場理論である。 バナッハ空間の帰納的極限の一般化を構成する軟帰納的極限という理論の極限に対する柔軟なモデリングツールを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many features of physical systems, both qualitative and quantitative, become sharply defined or tractable only in some limiting situation. Examples are phase transitions in the thermodynamic limit, the emergence of classical mechanics from quantum theory at large action, and continuum quantum field theory arising from renormalization group fixed points. It would seem that few methods can be useful in such diverse applications. However, we here present a flexible modeling tool for the limit of theories: soft inductive limits constituting a generalization of inductive limits of Banach spaces. In this context, general criteria for the convergence of dynamics will be formulated, and these criteria will be shown to apply in the situations mentioned and more.
• Abstract（参考訳）: 定性的かつ定量的な物理系の多くの特徴は、ある限定的な状況下でのみ、鋭く定義されるか、抽出可能である。 例えば、熱力学極限における相転移、量子論からの大きな作用における古典力学の出現、再正規化群固定点から生じる連続量子場理論である。 このような多様なアプリケーションで有効な方法がほとんどないように思える。 しかし、ここでは理論の極限に対する柔軟なモデリングツールを示す:バナッハ空間の帰納的極限の一般化を構成するソフトインダクティブ極限。 この文脈では、ダイナミクスの収束に関する一般的な基準が定式化され、これらの基準が前述の状況に適用されることが示される。

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