論文の概要: Multichannel scattering for the Schr\"{o}dinger equation on a line with different thresholds at both infinities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00473v1
• Date: Sun, 2 Jul 2023 04:56:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-05 15:56:40.955606
• Title: Multichannel scattering for the Schr\"{o}dinger equation on a line with different thresholds at both infinities
• Title（参考訳）: 両無限遠点で異なるしきい値を持つ直線上のSchr\"{o}dinger方程式に対するマルチチャネル散乱
• Authors: P.O. Kazinski, P.S. Korolev
• Abstract要約: 両無限遠点で異なるしきい値を持つ直線上の定常シュリンガー方程式の散乱問題について検討した。 スペクトルパラメータの関数としてのJost解の解析構造とJost解に関する遷移行列について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The multichannel scattering problem for the stationary Schr\"{o}dinger equation on a line with different thresholds at both infinities is investigated. The analytical structure of the Jost solutions and of the transition matrix relating the Jost solutions as functions of the spectral parameter is described. Unitarity of the scattering matrix is proved in the general case when some of the scattering channels can be closed and the thresholds can be different at left and right infinities on the line. The symmetry relations of the $S$-matrix are established. The condition determining the bound states is obtained. The asymptotics of the Jost functions and of the transition matrix are derived for a large spectral parameter.
• Abstract（参考訳）: 定常Schr\"{o}dinger方程式の両無限遠点での閾値の異なる直線上の多重チャネル散乱問題について検討した。 スペクトルパラメータの関数としてのJost解の解析構造とJost解に関する遷移行列について述べる。 散乱行列のユニタリティーは、散乱チャネルのいくつかを閉じることができ、直線上の左右の無限大で閾値が異なる場合の一般的な場合で証明される。 S$-行列の対称性関係が確立される。 境界状態を決定する条件を得る。 ジョスト関数と遷移行列の漸近は、大きなスペクトルパラメータに対して導出される。

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