Fugu-MT 論文翻訳(概要): Center Preserving Automorphisms of Finite Heisenberg Group over $\mathbb Z

論文の概要: Center Preserving Automorphisms of Finite Heisenberg Group over $\mathbb Z_N$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00874v1
Date: Mon, 3 Jul 2023 09:13:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-05 13:49:10.614863
Title: Center Preserving Automorphisms of Finite Heisenberg Group over $\mathbb Z_N$
Title（参考訳）: 有限ハイゼンベルク群の $\mathbb z_n$ 上の中心保存自己同型
Authors: T.Hashimoto, M.Horibe, A.Hayashi
Abstract要約: 有限ハイゼンベルク群の中心自明な自己同型群の群構造を$mathbb Z_N$と$U(1)$拡張で調べる。分割を利用して、対応する射影Weil表現が線型表現に持ち上げられることを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We investigate the group structure of center-preserving automorphisms of the finite Heisenberg group over $\mathbb Z_N$ with $U(1)$ extension, which arises in finite-dimensional quantum mechanics on a discrete phase space. Constructing an explicit splitting, it is shown that, for $N=2(2k+1)$, the group is isomorphic to the semidirect product of $Sp_N$ and $\mathbb Z_N^2$. Moreover, when N is divisible by $2l (l \ge 2)$, the group has a non-trivial 2-cocycle, and its explicit form is provided. By utilizing the splitting, it is demonstrated that the corresponding projective Weil representation can be lifted to linear representation.
Abstract（参考訳）: 離散位相空間上の有限次元量子力学において生じる、$\mathbb Z_N$ と $U(1)$ 上の有限ハイゼンベルク群の中心保存自己同型の群構造について検討する。明示的な分割を構成すると、$N=2(2k+1)$ に対して、群は $Sp_N$ と $\mathbb Z_N^2$ の半直積に同型である。さらに、N が 2l (l \ge 2)$ で割り切れるとき、群は非自明な 2-サイクルを持ち、その明示的な形式が提供される。この分割を利用して対応する射影ヴェイユ表現を線型表現へ持ち上げることができることを示す。

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