論文の概要: Geometric post-Newtonian description of massive spin-half particles in
curved spacetime
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04743v1
- Date: Mon, 10 Jul 2023 17:53:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-11 12:02:48.245895
- Title: Geometric post-Newtonian description of massive spin-half particles in
curved spacetime
- Title（参考訳）: 曲面時空における質量スピンハーフ粒子の幾何学的ポストニュートン的記述
- Authors: Ashkan Alibabei, Philip K. Schwartz, Domenico Giulini
- Abstract要約: 曲線4次元時空における外部電磁場に結合したディラック方程式を、古典時計を表す時間的ワールドライン$gamma$とみなす。
一般化されたフェルミ正規座標を$gamma$の管状近傍で使用し、ディラック方程式を次元のないパラメータの2階まで拡張する。
外部電磁場におけるスピン半粒子のパウリ・ハミルトニアンに対する低重力後ニュートン式を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the Dirac equation coupled to an external electromagnetic field
in curved four-dimensional spacetime with a given timelike worldline $\gamma$
representing a classical clock. We use generalised Fermi normal coordinates in
a tubular neighbourhood of $\gamma$ and expand the Dirac equation up to, and
including, the second order in the dimensionless parameter given by the ratio
of the geodesic distance to the radii defined by spacetime curvature, linear
acceleration of $\gamma$, and angular velocity of rotation of the employed
spatial reference frame along $\gamma$. With respect to the time measured by
the clock $\gamma$, we compute the Dirac Hamiltonian to that order. On top of
this `weak-gravity' expansion we then perform a post-Newtonian expansion up to,
and including, the second order of $1/c$, corresponding to a `slow-velocity'
expansion with respect to $\gamma$. As a result of these combined expansions we
give the weak-gravity post-Newtonian expression for the Pauli Hamiltonian of a
spin-half particle in an external electromagnetic field. This extends and
partially corrects recent results from the literature, which we discuss and
compare in some detail.
- Abstract（参考訳）: 曲線四次元時空における外部電磁場に結合したディラック方程式を、古典時計を表す時間的ワールドライン$\gamma$とみなす。
一般化されたフェルミ正規座標を$\gamma$の管状近傍で使用し、ディラック方程式を最大に拡張し、時空曲率で定義される半径と測地距離の比、$\gamma$の線形加速度、および使用した空間参照フレームの$\gamma$に沿った角速度によって与えられる次元のないパラメータの2次を含む。
時計 $\gamma$ で測定された時間に関して、我々はディラック・ハミルトニアンをその順序に計算する。
この「弱重力」展開に加えて、ニュートンの後の展開を、$\gamma$に関する「スロー速度」展開に対応する1/c$の2階まで実行します。
これらの組み合わせにより、外部電磁場におけるスピン半粒子のパウリ・ハミルトニアンに対するニュートン後の弱い重力式を与える。
このことは、最近の文献の結果を拡張し、部分的に修正し、議論し、いくつかの詳細で比較する。
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