論文の概要: Trotter24: A precision-guaranteed adaptive stepsize Trotterization for Hamiltonian simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05406v2
• Date: Wed, 15 Nov 2023 14:29:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-16 19:58:19.962076
• Title: Trotter24: A precision-guaranteed adaptive stepsize Trotterization for Hamiltonian simulations
• Title（参考訳）: Trotter24: ハミルトンシミュレーションのための高精度適応段階化
• Authors: Tatsuhiko N. Ikeda, Hideki Kono, Keisuke Fujii
• Abstract要約: 本研究では,2階および4階のトロッタ化を数学的誤差境界に照らさずに組み合わせてトラッタ誤差を測定する手法を開発した。 この手法を実装して、Trotter24というアルゴリズムを構築し、最も大きなステップサイズである$delta t$を適応的に使用する。 トロッター24は時間に依存したものを含む一般的なハミルトン群に適用され、トロッター化の任意の順序に一般化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9002260638342727
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Choosing an optimal time step $\delta t$ is crucial for an efficient Hamiltonian simulation based on Trotterization but difficult due to the complex structure of the Trotter error. Here we develop a method measuring the Trotter error by combining the second- and fourth-order Trotterizations rather than consulting with mathematical error bounds. Implementing this method, we construct an algorithm, which we name Trotter24, for adaptively using almost the largest stepsize $\delta t$, which keeps quantum circuits shallowest, within an error tolerance $\epsilon$ preset for our purpose. Trotter24 applies to generic Hamiltonians, including time-dependent ones, and can be generalized to any orders of Trotterization. Benchmarking it in a quantum spin chain, we find the adaptively chosen $\delta t$ to be about ten times larger than that inferred from known upper bounds of Trotter errors. Trotter24 allows us to keep the quantum circuit thus shallower within the error tolerance in exchange for paying the cost of measurements.
• Abstract（参考訳）: 最適な時間ステップを$\delta t$を選択することは、トロッター化に基づく効率的なハミルトンシミュレーションには不可欠であるが、トロッター誤差の複雑な構造のため難しい。 ここでは,2階および4階のトロッタ化を数学的誤差境界に照らさずに組み合わせてトロッタ誤差を測定する手法を提案する。 この手法を実装して,約最大段数である$\delta t$ を適応的に使用するために trotter24 というアルゴリズムを構築し,誤差許容値 $\epsilon$ preset 内で量子回路を最も浅く保ちます。 トロッター24は時間依存のハミルトニアンを含む一般のハミルトニアンに適用され、任意のトロッター化の順序に一般化することができる。 量子スピンチェーンでベンチマークすると、適応的に選択された$\delta t$は、既知のトロッター誤差の上限から推定されるものより約10倍大きいことが分かる。 trotter24では、測定コストを支払う代わりに、量子回路をエラー許容範囲内で浅く保つことができます。

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