論文の概要: From Vlasov-Poisson to Schr\"odinger-Poisson: dark matter simulation
with a quantum variational time evolution algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06032v2
- Date: Wed, 29 Nov 2023 10:49:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-01 03:38:57.650192
- Title: From Vlasov-Poisson to Schr\"odinger-Poisson: dark matter simulation
with a quantum variational time evolution algorithm
- Title（参考訳）: Vlasov-PoissonからSchr\"odinger-Poisson:量子変動時間進化アルゴリズムによる暗黒物質シミュレーション
- Authors: Luca Cappelli, Francesco Tacchino, Giuseppe Murante, Stefano Borgani
and Ivano Tavernelli
- Abstract要約: 本研究では, 自己整合性, 非線形性, 問題に変動的リアルタイム進化アプローチを適用することで, シュル・オーディンガー・ポアソン方程式をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
このアプローチは、古典的アルゴリズムを用いてVlasov-Poisson(VP)方程式を解くための効率的な代替手段として機能する可能性を持っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Cosmological simulations describing the evolution of density perturbations of
a self-gravitating collisionless Dark Matter (DM) fluid in an expanding
background, provide a powerful tool to follow the formation of cosmic
structures over wide dynamic ranges. The most widely adopted approach, based on
the N-body discretization of the collisionless Vlasov-Poisson (VP) equations,
is hampered by an unfavorable scaling when simulating the wide range of scales
needed to cover at the same time the formation of single galaxies and of the
largest cosmic structures. The dynamics described by the VP equations is
limited by the rapid increase of the number of resolution elements which is
required to simulate an ever growing range of scales. Recent studies showed an
interesting mapping of the 6-dimensional+1 (6D+1) VP problem into a more
amenable 3D+1 non-linear Schr\"odinger-Poisson (SP) problem for simulating the
evolution of DM perturbations. This opens up the possibility of improving the
scaling of time propagation simulations using quantum computing. In this paper,
we introduce a quantum algorithm for simulating the (SP) equation by adapting a
variational real-time evolution approach to a self-consistent, non-linear,
problem. To achieve this, we designed a novel set of quantum circuits that
establish connections between the solution of the original Poisson equation and
the solution of the corresponding time-dependent Schr\"odinger equation. We
also analyzed how nonlinearity impacts the variance of observables.
Furthermore, we explored how the spatial resolution behaves as the SP dynamics
approaches the classical limit and discovered an empirical logarithmic
relationship between the required number of qubits and the scale of the SP
equation. This entire approach holds the potential to serve as an efficient
alternative for solving the Vlasov-Poisson (VP) equation by means of classical
algorithms.
- Abstract（参考訳）: 自己重力衝突のないダークマター(dm)流体の膨張背景における密度摂動の進化を記述する宇宙論的シミュレーションは、広いダイナミックレンジでの宇宙構造の形成を追従する強力なツールである。
最も広く採用されているアプローチは、衝突のないVlasov-Poisson(VP)方程式のNボディの離散化に基づいて、単一銀河の形成と最大の宇宙構造の形成を同時にカバーするために必要な幅広いスケールをシミュレートするときに、好ましくないスケーリングによって妨げられる。
VP方程式によって記述される力学は、拡大するスケールの範囲をシミュレートするために必要な分解能要素の数の増加によって制限される。
最近の研究では、DM摂動の進化をシミュレートするために、6次元+1(6D+1)VP問題をより可換な3次元+1非線形Schr\"odinger-Poisson (SP)問題にマッピングした。
これにより、量子コンピューティングを用いた時間伝播シミュレーションのスケーリングを改善する可能性が開ける。
本稿では,自己整合性,非線形性,問題に変動的リアルタイム進化アプローチを適用することで,(SP)方程式をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
これを実現するために、元のポアソン方程式の解と対応する時間依存シュリンガー方程式の解との接続を確立する新しい量子回路を設計した。
また, 非線形性が観測値の分散に与える影響を解析した。
さらに,SP力学が古典的極限に近づくにつれて空間分解能がどのように振る舞うかを考察し,必要量子ビット数とSP方程式のスケールとの間に経験的対数関係を見出した。
このアプローチは、古典的アルゴリズムを用いてvlasov-poisson(vp)方程式を解くための効率的な代替手段となる可能性を秘めている。
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