論文の概要: Erasure conversion in Majorana qubits via local quasiparticle detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08896v2
• Date: Mon, 02 Dec 2024 23:56:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:38:58.131634
• Title: Erasure conversion in Majorana qubits via local quasiparticle detection
• Title（参考訳）: 局所準粒子検出によるマヨラナ量子ビットの消去変換
• Authors: Abhijeet Alase, Kevin D. Stubbs, Barry C. Sanders, David L. Feder,
• Abstract要約: マヨラナ系量子ビットにおける準粒子中毒は、基礎となるトポロジカルな性質によって抑制されない。 本研究は, 局所準粒子検出に基づく消去変換法を開発することにより, 誤差に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Quasiparticle poisoning errors in Majorana-based qubits are not suppressed by the underlying topological properties, which undermines the usefulness of this proposed platform. This work tackles the errors originating from intrinsically excited quasiparticles by developing an erasure conversion scheme based on local quasiparticle detection. To model such measurements, we begin by constructing the quasiparticle position operator for the Kitaev chain. A measurement probe coupling to this operator is shown to allow projective measurements in the Wannier quasiparticle basis. Detection of quasiparticles in a region of width $d$ adjacent to each Majorana zero-energy mode allows implementation of an error-detecting Majorana stabilizer code $\mathcal{C}_d$ based on microscopic fermionic (non-topological) physical degrees of freedom. The implementation of $\mathcal{C}_d$ converts a large fraction of Pauli errors to erasure errors, thus achieving `erasure conversion' in Majorana qubits. We show that the fraction of Pauli errors escaping conversion to erasure errors is exponentially small in $d$, a result tied to the exponential localization of Wannier functions which we prove rigorously. The suppression in Pauli error rate comes at the cost of the erasure rate increasing sublinearly with $d$, but this can be readily compensated for by a suitable outer code, with the net effect being a higher threshold rate of quasiparticle poisoning. The framework developed here serves as a basis for understanding how realistic measurements, such as conductance measurements, could be utilized for achieving fault tolerance in these systems.
• Abstract（参考訳）: マヨラナ系量子ビットの準粒子中毒は、基礎となるトポロジカルな性質によって抑制されず、このプラットフォームの有用性を損なう。 本研究は, 局所準粒子検出に基づく消去変換法を開発することにより, 内在的に励起された準粒子から生じる誤差に対処する。 このような測定をモデル化するために、北エフ連鎖の準粒子位置演算子を構築することから始める。 この演算子に結合した測定プローブは、ワニエ準粒子基底における射影測定を可能にする。 各マヨラナゼロエネルギーモードに隣接する幅$d$の領域における準粒子の検出は、顕微鏡フェルミオン(非トポロジカル)物理自由度に基づく誤差検出Majorana安定化器コード$\mathcal{C}_d$の実装を可能にする。 $\mathcal{C}_d$の実装は、パウリのエラーの大部分を消去エラーに変換し、Majorana qubitsで 'erasure conversion' を達成する。 我々は、変換から消去エラーへのエスケープするパウリ誤差のごく一部が、厳密に証明したワニエ関数の指数的局所化に関係した$d$で指数関数的に小さいことを示す。 パウリの誤差率の抑制は、サブラインで$d$と増加する消去率のコストがかかるが、これは適切な外部コードによって容易に補償でき、ネット効果は準粒子中毒の閾値が高い。 ここで開発されたフレームワークは、コンダクタンス測定のような現実的な測定が、これらのシステムにおける耐障害性を達成するためにどのように活用できるかを理解する基盤となる。

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